批捕之后，犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申请并成功获得取保候审，但这需要满足一定的法定条件，并按照规定的程序进行申请。以下是对此问题的详细解析：
一、可以取保候审的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 当犯罪嫌疑人、被告人的罪行较轻，可能受到的刑罚为管制、拘役或者仅适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）时，可以考虑取保候审。例如，一些轻微的盗窃、诈骗案件，如果犯罪情节较轻，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 即使犯罪嫌疑人、被告人可能面临较重的刑罚，但如果综合评估后认为其不会对社会造成危险，如无前科、有固定住所和稳定工作、愿意配合调查等，也可以申请取保候审。例如，一些初犯、偶犯，且归案后如实供述罪行、积极退赃退赔的犯罪嫌疑人，有可能被取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：
- 出于人道主义考虑，对于患有严重疾病、生活无法自理，或是处于孕期、哺乳期的妇女，如果取保候审不会对社会造成危险，法律允许其取保候审。例如，一位患有严重心脏病的犯罪嫌疑人，或者一位正在哺乳自己婴儿的妇女，如果符合其他取保候审的条件，有可能被准予取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审：
- 如果犯罪嫌疑人在羁押期间内案件未能办结，而继续羁押又不再必要或合适，此时可以转为取保候审。例如，一些复杂的经济犯罪案件，由于证据收集、调查取证等工作需要较长时间，导致羁押期限届满而案件尚未办结，此时可以对犯罪嫌疑人取保候审。
二、批捕后申请取保候审的流程
提出申请：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提出取保候审的申请。申请时，通常需要提交书面的取保候审申请书，明确阐述申请理由及拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
材料准备：
- 申请取保候审时，可能需要提供一些证明材料来支持申请。例如，医疗诊断书（证明犯罪嫌疑人患有严重疾病）、社区出具的表现证明（证明犯罪嫌疑人平时表现良好、无社会危险性）、担保人的身份证明和财产证明（如果选择保证人方式）等。
审查决定：
- 办案机关在收到申请后，会严格审查申请人的情况是否符合取保候审的条件。这一过程中，办案机关可能会要求申请人补充材料或进行进一步的调查。审查完毕后，办案机关会在规定的时间内（如公安机关通常在三日以内）作出是否同意取保候审的决定，并通知申请人及相关方。若不同意，会说明理由。
执行取保候审：
- 如果办案机关同意取保候审，会要求犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书和执行通知书。犯罪嫌疑人或被告人需在收到决定书后，按照规定的时间到指定的地点报到，并遵守取保候审的相关规定，如按时报到、不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。
三、注意事项
及时沟通：
- 建议犯罪嫌疑人或被告人的家属尽早与办案人员沟通，了解案件进展及取保候审的可能性。通过沟通，可以更好地了解案件情况，为申请取保候审做好准备。
遵守规定：
- 如果获准取保候审，犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守监管要求，按时报到并配合调查。违反取保候审规定的，可能会被撤销取保候审、没收保证金或逮捕。
专业支持：
- 在复杂案件中，建议寻求专业律师的协助。律师可以根据案件情况，为犯罪嫌疑人或被告人提供法律意见，帮助准备取保候审申请材料，提高申请的成功率。
举例说明：
假设张三因涉嫌盗窃罪被批捕。在羁押期间，张三的家属发现张三患有严重的心脏病，需要定期就医治疗。于是，张三的家属向司法机关提出了取保候审的申请，并提供了相关的医疗证明。司法机关在审查后认为，张三的情况符合取保候审的条件（即患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性），于是同意了对张三的取保候审申请。张三在提供保证人后，被释放回家接受治疗，并按时到司法机关报到，配合调查。
综上所述，批捕之后并不意味着取保候审的大门完全关闭。只要符合法律规定的条件，并按照规定的程序进行申请，犯罪嫌疑人或被告人仍有机会获得取保候审的机会。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。