针对您提出的“返聘合同到期单位不再续签该如何解决”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确返聘协议性质及法律适用

首先，需要明确的是，返聘协议的性质取决于返聘人员的身份。

1. 退休返聘人员：若您已达到法定退休年龄并被单位返聘，那么您与单位之间签订的是劳务协议，而非劳动合同。这种关系主要受《民法典》中合同编的调整，不适用《劳动法》和《劳动合同法》。

2. 未达法定退休年龄的返聘人员：若您尚未达到法定退休年龄，但因某种原因（如内部退养、停薪留职等）被单位返聘，且之前签订的是劳动合同，那么您与单位之间的关系仍受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。

二、分析协议到期不续签的法律后果

根据返聘人员的身份不同，协议到期不续签的法律后果也有所不同。

1. 退休返聘人员：

   • 无需经济补偿：劳务协议到期后，单位不续签无需支付经济补偿金，除非协议中有特别约定。
   • 工作交接与离职手续：单位应提前通知您并协助完成工作交接，您也需按要求办理离职手续。
   • 劳务报酬结算：单位应及时结清您在职期间的劳务报酬。

2. 未达法定退休年龄的返聘人员：

   • 可能的经济补偿：若之前签订的是劳动合同，且合同到期不续签，用人单位可能需按您在本单位的工作年限计算支付经济补偿。经济补偿的标准通常为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

三、采取应对措施

1. 与单位沟通：

   • 首先，您可以主动与单位领导或人力资源部门沟通，了解不续签的具体原因。
   • 同时，要求单位提供不续签的书面通知，作为后续维权的重要证据。

2. 分析自身权益：

   • 根据您的身份和合同类型，仔细研究合同中关于合同到期后续签、终止的相关条款。
   • 依据相关法律规定，判断单位是否应支付经济补偿或赔偿金。

3. 协商解决方案：

   • 根据分析结果，与单位进行协商，提出合理的经济补偿或继续留用等诉求。
   • 若协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如单位内部的劳动争议调解委员会或当地的劳动争议调解组织。

4. 法律途径维权：

   • 若协商和调解均无法解决问题，您可以在规定时间内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以证明劳动关系及单位不续签的事实。
   • 对仲裁裁决不服的，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您应注意收集并保留好相关证据，如合同文本、工资支付记录、工作证、考勤记录、不续签书面通知及沟通记录等。

2. 明确合同条款：若未来再次签订返聘合同，应明确合同期限、工作内容、劳务报酬等关键条款，以避免类似纠纷的发生。

3. 了解法律政策：及时关注相关法律法规和政策的变化，以便在权益受到侵害时能够迅速做出反应。

综上所述，返聘合同到期单位不再续签的处理需根据返聘人员的身份及合同具体约定进行。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。