对交通事故责任有异议不签字是可以申请复核的（以往称复议，现规范称为复核），不签字并不影响复核权利的行使。以下是对这一问题的详细分析：

一、不签字对责任认定书效力的影响

1. 不影响生效：交通事故责任认定书是交警部门依据法定程序对事故现场进行勘查、调查后作出的专业性和权威性文书。当事人是否签字，并非责任认定书生效的必要条件。即使拒绝签字，交警部门也会在认定书上注明情况，认定书依然会依法生效并送达。
2. 签字的意义：签字仅表示收到了认定书，并不等同于同意或认可其内容。因此，不签字并不意味着对责任认定书的认可，也不影响后续申请复核的权利。

二、复核权利的行使

1. 复核申请的条件与期限：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定或出具的证明有异议的，可以在收到认定书或证明之日起三日内提出书面复核申请。这里的关键是“送达”而非“签字”，即只要收到了认定书，无论是否签字，都有权在规定时间内申请复核。
2. 复核申请的内容与提交：复核申请书应阐明复核请求、理由和主要证据。申请需向作出事故认定的上一级公安机关交通管理部门提交。在准备复核申请时，建议详细阐述异议的事实与理由，并提供充分的证据来支持自己的主张。
3. 复核次数限制：复核以一次为限，因此，在决定申请复核前，当事人应仔细考虑并准备好相关材料，确保复核申请的有效性和说服力。

三、复核后的处理结果

上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内，会根据不同情形作出复核结论。复核结论可能包括维持原道路交通事故认定、责令原办案单位重新调查、认定等。如果复核结论改变了原认定结果，当事人可以依据新的认定结果来处理交通事故的后续事宜。

四、建议与提醒

1. 及时行使权利：如果对事故责任认定有异议，建议在收到认定书后尽快（三日内）按正规流程提出复核申请，以维护自己的合法权益。逾期将不予受理，因此务必注意时限要求。
2. 准备充分证据：在申请复核前，应仔细考虑复核请求、理由，并准备好相关证据材料。证据是支持自己异议的关键，务必确保证据的充分性和有效性。
3. 了解复核流程：在申请复核前，建议了解复核的具体流程和要求，以便更好地准备和提交复核申请。如果对复核流程存在疑问，可以直接向我咨询。

总结来说，对交通事故责任有异议不签字是可以申请复核的，不签字并不影响复核权利的行使。关键是要在规定时间内按程序提出复核申请，并准备好相关材料以支持自己的异议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。