结论前置：未签订合同突然辞退员工是否需要提前通知，这主要取决于辞退的具体原因和情形。在员工无过错但因客观原因需辞退时，通常需要提前通知；而在员工存在过错时，则可能无需提前通知。
一、需要提前通知的情形
员工患病或非因工负伤：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。
员工不能胜任工作：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位也需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：
- 当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位也需提前通知或支付代通知金后方可解除劳动合同。
二、无需提前通知的情形
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，或者因欺诈、胁迫手段订立劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，用人单位可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
经济性裁员等特殊情形：
- 在经济性裁员等特定情形下，如用人单位面临破产重整、生产经营发生严重困难等，虽然不需要提前逐个通知每位被裁员工，但需符合法定程序和条件，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案。此类情形下，虽未直接提前通知员工，但整体程序合法，不构成违法辞退。不过，这并不意味着可以随意辞退员工，而是需要遵循一定的法律程序和条件。
三、未签订合同的影响
- 值得注意的是，虽然未签订劳动合同本身并不影响辞退的合法性判断（即是否需要提前通知或支付代通知金），但用人单位未与员工签订劳动合同可能面临其他法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
四、建议与总结
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合规性。在辞退员工前，应仔细评估辞退的原因和情形，确定是否需要提前通知或支付代通知金。同时，建议用人单位与员工签订书面劳动合同，以避免因未签订合同而面临的法律责任。
- 对于员工而言，应了解自己的权益和保护措施。在面临被辞退的情况时，可以仔细审查辞退的原因和情形，确定用人单位是否履行了提前通知或支付代通知金的义务。如果用人单位未履行相关义务，员工可以依法维护自己的合法权益。
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