核心结论：当中介因租机垫付押金事宜被警察带走，可能涉及行政违法或刑事犯罪，需根据具体情况采取不同应对措施，以下分情况说明：

一、若涉及行政违法

1. 可能情形：如果中介在租机垫付押金过程中存在一些违反行政管理秩序的行为，比如未按照规定进行相关登记备案、扰乱市场经营秩序等，但情节相对较轻，尚未达到犯罪程度，那么可能被公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法律法规进行调查处理。
2. 应对措施
   • 配合调查：中介及其家属应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实情况，提供相关证据材料，如租赁合同、押金支付凭证等，以证明自身行为的合法性和合理性。
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：如果中介认为公安机关的行政处罚决定不合法或不合理，可以在收到处罚决定书之日起60日内向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，也可以在收到处罚决定书之日起6个月内直接向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

二、若涉及刑事犯罪

1. 可能罪名及情形
   • 诈骗罪：如果中介以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式，如伪造租赁合同、虚构租机需求等，骗取他人押金，数额较大的，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 合同诈骗罪：如果中介在签订、履行租机合同过程中，以非法占有为目的，采取虚构单位或者冒用他人名义签订合同、以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保等手段，骗取对方当事人的押金，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条规定，合同诈骗罪的量刑标准与诈骗罪类似，但具体情节的认定会有所不同。
   • 侵占罪：如果中介在合法占有他人押金后，将押金非法占为己有，数额较大，拒不退还的，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 应对措施
   • 委托律师介入：在刑事案件中，律师可以会见被羁押的中介，了解案件情况，为其提供法律咨询和辩护服务。律师可以根据案件事实和法律规定，为中介制定合适的辩护策略，争取从轻、减轻处罚或者无罪释放。
   • 收集证据：家属应积极收集与案件相关的证据材料，如租赁合同、押金支付记录、沟通记录等，以证明中介的行为不构成犯罪或者具有从轻、减轻处罚的情节。
   • 申请取保候审：如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，家属或者律师可以向公安机关、人民检察院或者人民法院申请取保候审，使中介暂时获得自由，以便更好地准备辩护。

后续建议：在整个过程中，建议及时向我进一步咨询，详细说明案件的具体情况，包括中介的操作模式、与各方的沟通情况、被带走的具体经过等，以便我能更精准地为你提供法律分析和应对策略。