父母遗弃儿子是严重的违法行为，会面临行政、刑事及民事等多方面的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政责任

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十五条的规定，遗弃没有独立生活能力的被扶养人，将处以五日以下拘留或警告。这一规定适用于情节较轻、尚未构成犯罪的遗弃行为。例如，如果父母只是短暂地离开儿子，且儿子并未因此受到严重伤害，那么父母可能主要面临行政处罚。

二、刑事责任

1. 遗弃罪的构成：

   • 若父母遗弃儿子的行为情节恶劣，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。根据刑法规定，对于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 情节恶劣的认定通常结合遗弃行为的持续时间、造成的后果严重程度等因素综合判断。比如，长时间将儿子置于无人照料境地，导致儿子身体严重受损或生命健康受威胁等。

2. 具体情形：

   • 如果父母故意将儿子丢弃在危险场所，如荒野、河边等，且儿子因此受到严重伤害或死亡，那么父母将面临更严厉的刑事处罚。
   • 如果父母遗弃儿子的动机卑鄙，手段恶劣，如为了逃避抚养责任而故意制造儿子失踪的假象，也将被视为情节恶劣。

三、民事责任

1. 抚养费的支付：

   • 父母对子女有抚养教育的义务，遗弃行为导致儿子权益受损时，儿子的法定代理人（如其他近亲属）可代表儿子向遗弃的父母主张抚养费。
   • 抚养费的具体数额将根据儿子的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素综合确定。

2. 损害赔偿：

   • 若遗弃行为给儿子造成身体伤害或精神损害，父母还需承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

四、发现遗弃行为时的应对措施

1. 立即报警：

   • 一旦发现父母遗弃儿子的行为，应立即向当地公安机关报案。警方将迅速开展调查，并根据情况采取相应法律措施。

2. 寻求儿童保护机构帮助：

   • 可联系当地儿童福利院、未成年人保护中心等机构，这些机构会提供临时照料和庇护服务，并协助寻找孩子的亲生父母或合适监护人。

3. 法律援助与咨询：

   • 被遗弃儿子的亲属或关心此事的人士可向我这样的专业律师寻求法律援助和咨询，以了解相关法律法规、获取法律建议，并协助处理相关法律事务。

五、特殊情况的考虑

• 非犯罪性遗弃：并非所有遗弃行为都构成犯罪。如果父母因生活困难等原因暂时无法妥善照顾儿子，但将儿子委托给其他有能力照顾的亲属、朋友或社会福利机构，且儿子的生命、健康并未受到严重威胁，则一般不构成遗弃罪。但即便如此，父母也应尽快改善条件，履行抚养义务。

• 综合判断：在司法实践中，判断遗弃行为是否构成犯罪以及情节是否恶劣，需要综合考虑多种因素，如遗弃的动机、时间长短、对儿子造成的实际伤害后果等。

总结与建议：父母作为儿子的法定监护人，负有不可推卸的抚养义务。如果因特殊原因无法继续抚养儿子，应选择合法途径进行妥善安置，如联系社会福利机构或相关部门，而不是简单地遗弃。遗弃行为不仅违反法律法规，更会对儿子的身心健康造成极大伤害。因此，建议父母在面对抚养困难时，积极寻求法律和社会帮助，共同为儿子的健康成长创造良好的环境。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。