在租赁合同纠纷中，关于租户声称是自然损坏并要求申请鉴定赔偿的问题，首先需明确的是，鉴定申请的责任方并非固定由某一方承担，而是需根据具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 鉴定申请的提出：

   • 一般原则：在租赁合同纠纷中，当双方对损坏原因存在争议时，任何一方均有权提出鉴定申请，以明确损坏的真实原因。这并非租户或房东的专属权利，而是双方均可行使的救济手段。
   • 实际操作：若租户声称损坏是自然造成的，而房东对此表示怀疑或否认，房东可以提出鉴定申请，以证明损坏是否由租户的过失或故意行为导致。同样，若租户认为房东应承担维修责任，且损坏确实可能是自然造成的，租户也可以提出鉴定申请来支持其主张。

2. 鉴定费用的承担：

   • 法律规定：鉴定费用的承担通常取决于鉴定结果以及双方在合同中的约定。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行；如果合同中没有约定，则可能需要根据鉴定结果来判定。
   • 实际操作：若鉴定结果显示损坏是自然造成的，且房东在合同中未明确约定此类情况下的维修责任，则鉴定费用可能由提出鉴定申请的一方（如房东）承担，或者根据公平原则由双方分担。若鉴定结果显示损坏是由租户的过失或故意行为导致，则鉴定费用通常应由租户承担。

3. 赔偿责任的确定：

   • 自然损坏：如果鉴定结果显示损坏确实是自然造成的，且房东在合同中承担了此类情况下的维修责任，则房东应负责维修或赔偿。如果合同中没有明确约定，则可能需要根据相关法律法规和公平原则来判断房东是否应承担部分或全部责任。
   • 人为损坏：如果鉴定结果显示损坏是由租户的过失或故意行为导致，则租户应承担维修或赔偿责任。房东有权要求租户修复损坏或赔偿相应的损失。

4. 法律建议：

   • 审查合同：首先，双方应仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于损坏责任、维修义务和鉴定费用承担等方面的约定。
   • 协商解决：在提出鉴定申请之前，双方可以尝试通过协商来解决争议。这有助于节省时间和费用，并维护双方的良好关系。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，双方可以寻求法律帮助，包括咨询专业律师或向相关机构申请调解。律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助双方制定合理的解决方案。

总结来说，在租赁合同纠纷中，关于租户声称是自然损坏并要求申请鉴定赔偿的问题，鉴定申请的责任方并非固定不变。双方应根据具体情况和法律规定来判断谁应提出鉴定申请，并承担相应的鉴定费用和赔偿责任。如果双方无法达成一致意见，建议寻求法律帮助以解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。