私自改装尾气的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，具体处罚情况如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《道路交通安全法》第十六条，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。私自改装尾气属于擅自改变机动车已登记的特征，因此会面临行政处罚。
   • 处罚措施通常包括：责令恢复原状，即要求车主将车辆改装回原始状态；并处以警告或者五百元以下罚款。如果改装行为较为严重，或者拒不恢复原状，罚款金额可能会更高。

2. 年检影响：

   • 私自改装尾气还会影响车辆的年检。根据相关规定，车辆在年检时必须保持与登记时一致的状态，包括尾气排放等关键指标。
   • 如果车辆因私自改装尾气而无法通过年检，车主将需要承担相应的责任，包括但不限于重新改装车辆、支付额外的检测费用等。

3. 环保处罚：

   • 除了交通管理部门的处罚外，私自改装尾气还可能面临环保部门的处罚。因为改装尾气往往会导致车辆排放超标，对环境造成污染。
   • 环保部门有权对排放超标的车辆进行处罚，包括罚款、责令整改等措施。如果改装行为严重，甚至可能面临更严厉的环保法律责任。

建议：为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议车主不要私自改装车辆尾气。如果确实需要改装，应该先向相关部门咨询并办理合法的改装手续，确保改装行为符合法律法规的要求。如果对相关处罚或法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。