结论前置：在城市快速路上行驶，若速度超过规定时速的20%但未达到50%，将面临一次记6分的处罚，并可能伴随20元以上200元以下的罚款。具体罚款数额由各地交通管理部门根据实际情况确定。
详细分析：
记分规定：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，在城市快速路上行驶时，如果车辆超速达到20%以上但未达到50%，驾驶员的驾驶证将被一次性记6分。这一规定旨在强化对城市快速路行车速度的管理，确保道路安全。
罚款规定：
- 除了记分处罚外，超速行为还可能伴随经济处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。因此，在城市快速路上超速20%以上未达50%的驾驶员，可能面临20元至200元不等的罚款。这一罚款范围提供了灵活性，允许地方交通管理部门根据当地的实际情况（如路况、交通流量、事故发生率等）来确定具体的罚款数额。
特殊车辆类型：
- 需要注意的是，如果驾驶的是校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆等特殊车辆类型，在超速20%以上未达50%的情况下，处罚将更为严厉。根据相关规定，这些车辆在城市快速路上超速行驶，将一次记12分，并可能面临更高的罚款。
法律建议：
- 鉴于超速行驶带来的安全隐患和法律后果，我强烈建议所有驾驶员严格遵守交通规则，特别是在城市快速路上行驶时，应严格控制车速，避免超速。超速不仅危及自身和他人的生命安全，还可能导致严重的法律后果，包括记分、罚款甚至吊销驾驶证等。
可能遇到的后续问题及解答：
如果我对处罚有异议怎么办？
- 如果您对交通管理部门作出的处罚决定有异议，可以在收到处罚决定书之日起60日内向作出处罚决定的交通管理部门的上一级机关申请行政复议，或者在收到处罚决定书之日起3个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
超速行驶除了记分和罚款外，还有其他后果吗？
- 是的，超速行驶除了可能面临记分和罚款外，还可能增加交通事故的风险，危及自身和他人的生命安全。此外，如果因超速行驶导致交通事故发生，驾驶员还可能承担相应的民事赔偿责任甚至刑事责任。
总结：
城市快速路上的超速行为是严格受到法律监管的。为了您和他人的安全，以及避免不必要的法律麻烦，请务必遵守交通规则，合理控制车速。如果您在交通法规方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。