当商家存在虚假宣传欺骗消费者的行为时，消费者有权依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求赔偿，具体赔偿方式和标准如下：

一、赔偿标准

1. 一般情形下的赔偿

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。具体增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。
   • 实例说明：假设消费者购买了一款宣称具有特殊功效但实际并无此效果的保健品，价格为300元。除要求退货退款外，消费者还可以要求商家额外赔偿900元（300元×3），因为增加赔偿的金额不足五百元的情况不适用，实际应按三倍价款赔偿，此处为说明计算方式，若按最低标准则直接赔500元，但此例中三倍已超500元，所以按900元赔。若商品价格为100元，则增加赔偿的金额为五百元，因为不足五百元按五百元计。

2. 涉及人身伤害的赔偿

   • 若虚假宣传的商品或服务导致消费者人身伤害，经营者需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这一规定依据的是《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十九条。
   • 实例说明：如果消费者因食用虚假宣传的食品导致食物中毒住院治疗，商家需要承担消费者的医疗费用、护理费用、交通费用以及因误工而减少的收入等。

3. 特殊情形下的惩罚性赔偿

   • 如果经营者明知商品或服务存在缺陷，仍然向消费者提供，并造成消费者或其他受害人死亡或健康严重损害，受害人可以要求更高额度的赔偿。这种情况下，除了依照前述规定赔偿损失外，受害人还有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。

4. 食品领域的惩罚性赔偿

   • 在食品领域，如果生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。

二、维权途径

1. 与经营者协商和解

   • 消费者首先可以尝试与发布虚假广告的经营者进行沟通，说明受损情况，要求其承担赔偿责任。

2. 向消费者协会投诉

   • 如果协商无果，消费者可以寻求消费者协会的帮助，由其进行调解或提供法律援助。

3. 向行政主管部门举报

   • 消费者还可以向市场监督管理部门等行政主管部门举报虚假宣传行为，请求予以惩处。

4. 提起诉讼

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者可以向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的权益。

三、注意事项

• 保留证据：在维权过程中，消费者应保留好相关证据，如购物凭证、宣传资料、聊天记录、广告视频等，这些证据是维权的关键。
• 合理维权：消费者在维权时应保持理性，合理提出赔偿要求，避免过度或不当维权行为。
• 及时行动：一旦发现商家存在虚假宣传行为，消费者应及时采取行动，以免错过维权时机。

面对商家的虚假宣传行为，消费者应积极维护自己的合法权益。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。