遇到刚逾期就有私人电话催收的情况，你可以按照以下步骤来处理：
核实催收者身份与合法性：
- 首先，要求催收者提供其身份信息及所属机构，确认其是否为合法的催收机构或债权人本人。根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，债权人在催收债务时，应当遵循合法、正当、必要的原则，不得侵犯债务人的合法权益。
- 如果催收者拒绝提供或提供的信息不真实，你有权拒绝与其沟通，并考虑向相关部门（如当地银保监会、消费者协会等）投诉。
了解债务详情与催收方式：
- 询问催收者关于债务的具体金额、逾期时间、利息及费用等详细信息，确保你对债务情况有清晰的了解。
- 同时，了解催收者的催收方式是否合法合规。例如，催收者不得通过恐吓、威胁、骚扰等非法手段进行催收。
保护个人隐私与信息安全：
- 在与催收者沟通时，注意保护个人隐私和信息安全，不要随意透露个人敏感信息（如身份证号、银行卡号等）。
- 如果催收者要求你提供这些信息，你有权拒绝，并告知其应通过合法途径获取相关信息。
应对非法催收行为：
- 如果催收者存在非法催收行为（如频繁骚扰、恐吓威胁、泄露个人信息等），你可以收集相关证据（如通话记录、短信截图等），并向当地公安机关报案。
- 同时，你也可以向相关监管部门投诉，要求其对催收机构进行查处。
协商还款计划：
- 如果确认债务存在且催收行为合法，你可以与催收者或债权人协商制定合理的还款计划。
- 在协商过程中，你可以根据自己的经济状况提出合理的还款方案，并尽量争取减免部分利息或费用。
寻求法律援助：
- 如果你在处理债务纠纷过程中遇到法律难题或无法与催收者达成一致，可以考虑寻求法律援助。
- 你可以咨询专业律师（比如我，胡雪松律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），了解你的法律权益和可行的解决方案。
额外建议：
- 保持冷静与理性：面对催收电话时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的回应或承诺。
- 记录沟通内容：每次与催收者沟通时，尽量记录沟通的时间、内容、对方身份等信息，以备不时之需。
- 了解相关法律法规：熟悉与债务催收相关的法律法规，有助于你更好地维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果债务确实存在且你未能按时还款，债权人或催收机构有权通过合法途径追讨债务。
- 如果你存在逃避债务、拒不还款等行为，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。
总结：面对刚逾期就有私人电话催收的情况，你应首先核实催收者身份与合法性，了解债务详情与催收方式，保护个人隐私与信息安全。如果催收行为非法或存在争议，你可以采取相应措施进行应对。同时，你也可以考虑与催收者协商还款计划或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。