结论前置：欠别人钱被起诉后，如果已经还款，原告通常是可以向法院申请撤诉的，但具体能否撤诉还需根据法院的裁定及案件的实际情况来判断。
法律依据与原理
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告有权申请撤诉，且是否准许由人民法院裁定。在欠款纠纷案件中，原告的主要诉求是追回欠款。因此，当被告在被起诉后迅速履行还款义务，原告的诉讼目的得以实现，这往往成为原告选择撤诉的主要原因。
撤诉的具体流程与注意事项
及时沟通与还款：
- 被告在还清欠款后，应立即与原告取得联系，提供还款凭证（如转账记录、收条等），明确告知已履行还款义务。这是撤诉的前提，也是确保双方权益的重要步骤。
协商撤诉：
- 双方可协商撤诉事宜，被告应鼓励原告向法院提交书面撤诉申请，说明撤诉原因，即“因被告已履行还款义务，原告诉讼目的已实现”。书面申请有助于法院更清晰地了解撤诉的缘由，从而作出更合理的裁定。
法院审查与裁定：
- 法院将对原告的撤诉申请进行审查，确保撤诉不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益后，通常会裁定准许撤诉。审查过程中，法院可能会要求双方提供相关证据材料，以确认还款事实的真实性。
诉讼费用处理：
- 即使原告撤诉，法院仍可能根据案件具体情况决定诉讼费用的分担。根据《诉讼费用交纳办法》，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，案件受理费会减半收取。因此，被告可能需要承担部分或全部诉讼费用，具体比例需由法院根据案件情况裁定。
特殊情况应对：
- 若原告拒绝撤诉，可能是由于双方存在其他矛盾或原告对还款事实有异议。此时，被告应向法院说明欠款已还清的事实，并请求法院驳回原告的诉讼请求。法院将根据双方提供的证据材料，对案件进行进一步审理并作出判决。
- 在极少数情况下，若原告撤诉可能损害国家利益、社会公共利益，法院可能裁定不准许撤诉。但在单纯的欠款纠纷中，这种情况较为罕见。
法律建议与总结
保留证据：
- 被告在还款时，务必保留好还款凭证，如转账记录、收条等。这些证据在后续撤诉或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
及时沟通：
- 还款后，被告应尽快与原告沟通，确认原告已收到还款并同意撤诉。这有助于减少不必要的法律纠纷和成本支出。
咨询专业意见：
- 虽然我已经为你提供了详细的法律分析和建议，但每个案件都有其独特性。因此，在处理具体案件时，建议你根据实际情况向我进一步咨询，以确保你的权益得到妥善保护。
综上所述，欠别人钱被起诉后，如果已经还款，原告通常是可以向法院申请撤诉的。但具体能否撤诉还需根据法院的裁定及案件的实际情况来判断。因此，在处理此类问题时，建议你充分了解法律规定并咨询我的意见。