冒用他人公司名义生产销售产品，可能构成以下犯罪：

1. 假冒注册商标罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，构成假冒注册商标罪。冒用他人公司名义生产销售产品，若同时使用了该公司的注册商标，且未经许可，则可能触犯此罪。
   • 法律后果：情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 合同诈骗罪：

   • 法律背景：依据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。冒用他人公司名义签订合同并生产销售产品，若存在非法占有对方财物的目的，且数额较大，则可能构成此罪。
   • 法律后果：数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 非法经营罪（在特定情况下）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。虽然冒用他人公司名义本身不直接构成非法经营罪，但若冒用的公司具有特定的经营资质或专营、专卖权，而冒用者未经许可进行经营，且情节严重，则可能触犯此罪。不过，这种情况相对较为特殊，需要具体分析。
   • 法律后果：情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

法律建议：

• 立即停止侵权行为：如果发现自己或他人正在冒用他人公司名义生产销售产品，应立即停止该行为，以避免进一步的法律风险。
• 评估损失与赔偿：对于已经造成的损失，应评估并准备相应的赔偿方案，以减轻可能的法律责任。
• 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和可能的刑事责任，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。

可能面临的法律后果：

• 除了上述可能的刑事责任外，冒用他人公司名义还可能面临民事赔偿、行政处罚等法律后果。例如，被冒用的公司可能要求赔偿因其名誉受损、业务受阻等造成的损失；相关行政机关也可能对冒用行为进行处罚，如罚款、没收违法所得等。

总之，冒用他人公司名义生产销售产品是一种严重的违法行为，可能涉及多个罪名和复杂的法律后果。因此，建议严格遵守法律法规，避免此类行为的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。