面对信用卡逾期且客服主动协商但依然没有偿还能力的情况，你可以采取以下策略来应对：

1. 坦诚沟通，明确困境：

   • 首先，与银行客服保持坦诚的沟通，详细说明你目前的经济状况和还款困难的具体原因，如失业、疾病、家庭变故等不可抗力因素。
   • 强调你并非恶意逾期，而是确实面临暂时的经济困境，表达你愿意还款的强烈意愿，但目前确实无力偿还全部欠款。

2. 提供证明材料，增强说服力：

   • 准备并提交相关的证明材料，如失业证明、医院诊断书、费用清单、经济困难证明等，以证实你确实面临还款困难。
   • 这些材料有助于银行更全面地了解你的经济状况，增加协商成功的几率。

3. 提出合理的还款方案：

   • 根据自己的实际还款能力，提出一个切实可行的还款计划。这可以包括延期还款、调整还款日期、分期还款等方式。
   • 特别是分期还款计划，应明确每月能够还款的金额以及还款期限，并希望银行能够减免部分利息和违约金。部分银行提供“个性化分期”或“二次分期业务”，可以与银行协商达成更高期数的停息分期还款协议，但需注意在分期期间账户将处于逾期状态。

4. 持续沟通，记录协商过程：

   • 银行可能不会在第一次协商时就同意你提出的方案，因此要保持耐心，持续与银行沟通。
   • 在沟通过程中，无论是电话协商还是面对面协商，都要做好记录，包括协商的时间、参与人员、协商内容等重要信息。这有助于保持清晰的思路，并在后续协商中作为参考。

5. 了解法律后果，避免恶意透支：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡可能构成犯罪。因此，在协商过程中，务必避免任何可能被视为恶意透支的行为。
   • 逾期还款会对个人信用记录产生负面影响，影响未来办理其他金融业务的能力。因此，应尽快与银行协商，避免逾期时间过长。

6. 考虑债务重组或专业咨询：

   • 如果自己与银行协商无果，且欠款金额较大，可以考虑与银行探讨债务重组的可能性，寻求更灵活的还款安排。
   • 同时，你也可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供更合适的解决方案。

在协商过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持积极态度：无论协商结果如何，都要保持积极、诚恳的态度，认真听取银行的意见和建议。
• 遵守协商协议：如果银行最终同意了你的协商方案，一定要严格遵守协议内容，按时足额还款，避免再次逾期。
• 持续关注信用记录：即使协商成功，也应继续关注自己的信用记录，确保未来能够按时还款，逐步恢复信用。

最后，我想强调的是：面对信用卡逾期且无力偿还的情况，最重要的是保持冷静和积极的态度，主动与银行进行沟通，并提出合理的还款方案。通过双方的友好协商和持续努力，通常可以找到解决问题的办法。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。