结论前置：未成年人在符合法定条件的情况下，行政拘留五天不执行并不算违法，而是基于法律对未成年人的特殊保护和教育矫治的需要。

一、法律依据与解释

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于以下两类未成年人，即使其行为依法应当给予行政拘留处罚，也不执行该处罚：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：

   • 这一年龄段的未成年人身心发育尚未成熟，认知能力和自我控制能力相对较弱，可能无法充分理解自己行为的性质和后果。
   • 行政拘留的惩罚性较强，可能会对其心理造成较大创伤，影响身心健康和未来发展。
   • 因此，法律倾向于通过教育、引导和矫治等方式，帮助他们认识错误、改正行为，而非直接执行行政拘留。

2. 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的未成年人：

   • 这部分未成年人虽然相对成熟，但仍处于成长发展的重要阶段。
   • 初次违法可能由于法律意识不足、一时冲动等原因所致，具有较大的教育和矫治空间。
   • 不执行行政拘留，给予他们改过自新的机会，更有利于其长远发展，也符合法律对未成年人“教育为主，惩罚为辅”的原则。

二、不执行行政拘留的影响

1. 违法记录留存：

   • 虽然未实际执行拘留，但作出拘留决定的事实会在公安机关系统中留有记录，意味着当事人有违法记录。
   • 这一记录可能对未成年人未来的某些方面（如就业、出国等）产生一定影响，但并非绝对，具体需视相关机构的要求而定。

2. 仍属行政处罚：

   • 不执行行政拘留并不代表免除所有法律责任，这一决定依然构成行政处罚，表明当事人的行为已违反相关法律法规。
   • 公安机关或法院可能会根据具体案件情况，采取其他处罚措施，如罚款、警告、社区服务等。

3. 教育矫治的重要性：

   • 对于未成年人而言，教育矫治比单纯的惩罚更为重要。
   • 不执行行政拘留为未成年人提供了一个改正错误、重新融入社会的机会，有助于其健康成长和发展。

三、特殊情况下的处理

• 如果未成年人的违法行为情节特别严重，或者存在多次违法、拒不改正等情况，公安机关或法院可能会考虑执行行政拘留或其他更严厉的处罚措施。
• 在任何情况下，对未成年人的处罚都应遵循“教育为主，惩罚为辅”的原则，确保处罚的合法性和合理性。

四、建议与提醒

• 作为未成年人及其家长，应增强法律意识，遵守法律法规，避免违法行为的发生。
• 如果未成年人已经涉及违法行为，应积极配合公安机关或法院的调查和处理工作，如实陈述事实，接受教育矫治。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和建议。