在没有信号灯的双向路十字路口左转时被左侧直行车撞上，一般情况下左转车辆需承担主要或全部责任，但具体责任划分需根据事故具体情况和相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
左转车辆未让直行车辆先行：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条的规定，机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若左转车辆未遵守此规则，导致与直行车辆发生碰撞，左转车辆通常需承担主要或全部责任。
直行车辆正常行驶：
- 若直行车辆在进入路口前已经处于正常行驶状态，且没有违反交通法规的行为（如超速、闯红灯等），则左转车辆因未让行而承担的责任比例会更高。
二、特殊情况下的责任划分
直行车辆存在违法行为：
- 如果直行车辆存在超速、闯红灯、不按规定车道行驶等违法行为，且这些违法行为与事故的发生有直接因果关系，那么直行车辆也需要承担相应的责任。责任比例可能根据双方过错的程度来划分，如左转车辆承担主要责任，直行车辆承担次要责任；或双方承担同等责任；甚至在直行车辆违法行为严重的情况下，直行车辆可能承担全部责任。
左转车辆存在其他违法行为：
- 若左转车辆在转弯过程中还存在其他违法行为，如压双线、未开启转向灯等，这些行为也可能影响责任划分。例如，压双线的行为本身属于违反禁止标线指示，若该行为与未让行直行车辆的过错结合，左转车辆需承担更高比例的责任。
视线遮挡或突发状况：
- 如因建筑物遮挡导致左转车辆无法观察直行车辆，或遇行人突然冲出等紧急避险情形，若左转车辆能提供现场证据支持其无法预见或避免事故的发生，责任划分可能会受到这些特殊情况的影响。但在普通路况下，驾驶员有义务提前减速观察并预判风险。
三、责任判定依据与处理建议
责任判定依据：
- 交通信号灯状态（虽本题中无信号灯，但需确认是否有其他交通标志或标线）、行车规则遵守情况是判定责任的重要因素。
- 事故的具体情况，包括两车的行驶速度、位置关系、是否采取避让措施等，也将影响责任的判定。
- 交警部门将根据现场勘查（包括车辆碰撞位置、刹车痕迹、散落物等）、调查取证（如询问当事人、查看周边监控视频等）结果，依据相关法律法规和实际情况作出交通事故责任认定书。
处理建议：
- 发生交通事故后，双方应及时报警并等待交警到场处理。
- 积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
- 在处理过程中，若双方对责任划分有争议，可以寻求专业法律帮助，如向我咨询，以确保自身权益得到维护。
总结来说，在没有信号灯的双向路十字路口左转时被左侧直行车撞上，责任划分需综合考虑多方面因素。若直行车辆正常行驶且无违法行为，左转车辆通常需承担主要或全部责任；若直行车辆存在违法行为或左转车辆存在其他过错，责任划分可能会相应调整。最终责任划分以交警部门出具的交通事故责任认定书为准。