结论：对于签了六年合同到期不续签的情况，经济补偿的月数主要取决于合同终止的原因及劳动者的月工资水平，一般情况下，劳动者有权获得6个月工资的经济补偿。以下是详细分析：

一、用人单位不续签的情况

1. 经济补偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿月数 = 工作年限（年） × 1（月/年）。对于六年合同，即6年 × 1月/年 = 6个月。
   • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 特殊情况：

   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

二、劳动者不续签的情况

1. 用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意：

   • 如果用人单位以不低于原劳动合同的条件提出续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位无需支付经济补偿。

2. 用人单位降低条件续订而劳动者不同意：

   • 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续签，则用人单位仍需按照工作年限和月工资标准支付经济补偿，即6个月工资。

三、违法终止合同的赔偿

• 若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，如在劳动者不存在法定过错情形下不续签合同，这属于违法终止劳动合同。此时，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金月数 = 经济补偿月数 × 2。对于六年合同，即6个月 × 2 = 12个月工资的赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 了解自身权益：

   • 劳动者在面临合同到期不续签的情况时，应充分了解自身的权益和用人单位的义务，确保自身权益得到保障。

2. 友好协商：

   • 双方应友好协商，依法处理补偿事宜，避免不必要的法律纠纷。

3. 保留证据：

   • 劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

4. 及时咨询：

   • 若对补偿事宜有疑问或争议，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。