刑事附带民事诉讼可以撤销民事部分并另行提起民事诉讼，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与基本原则

1. 《刑事诉讼法》及相关司法解释：

   • 根据《刑事诉讼法》第七十二条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百九十二条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼。
   • 若被害人放弃刑事附带民事赔偿权，根据法律规定，可以向人民法院提起民事诉讼。

2. 《民事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《民事诉讼法》第一百三十六条，当事人放弃或者撤回起诉，或者和解达成协议的，可以再次起诉。这为刑事附带民事诉讼中撤销民事部分并另行提起民事诉讼提供了法律基础。

二、撤销刑事附带民事诉讼中民事部分的具体情形与操作

1. 在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼后想撤诉：

   • 提出时间：附带民事诉讼原告人可以在人民法院受理案件后至第一审判决宣告前提出申请。
   • 申请方式：需提交书面撤诉申请，明确表达撤诉的意愿和理由。
   • 法院审查：法院会对撤诉申请进行审查，确认是否符合法律规定。若认为撤诉不会损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，通常会裁定准许撤诉。
   • 法律后果：撤诉后，除非有新的情况或证据，一般不得再行起诉。但若满足另行提起民事诉讼的条件，仍可在刑事判决生效后另行起诉。

2. 一审宣判后或二审审理过程中想撤回上诉（针对附带民事部分）：

   • 在上诉期限内或二审判决宣告前，原告可以通过原审法院或第二审人民法院提交书面撤诉申请。
   • 法院会审查撤诉申请，若符合规定，则裁定准许撤回上诉。此时，原告仍可在满足条件后另行提起民事诉讼。

三、另行提起民事诉讼的条件与优势

1. 条件：

   • 刑事附带民事诉讼已被撤销或驳回。
   • 原告需在诉讼时效内（通常为三年）提起民事诉讼。
   • 原告需提供充分证据证明犯罪行为与物质损失之间的因果关系，以及损失的具体数额。

2. 优势：

   • 赔偿范围更广：相较于刑事附带民事诉讼，另行提起的民事诉讼可能支持更全面的赔偿，包括精神损害抚慰金等（但需注意，根据现行法律，刑事附带民事诉讼通常不支持精神损害赔偿，而民事诉讼中则可能支持）。
   • 举证规则不同：民事诉讼的证明标准为“高度盖然性”，相对较低，有利于原告维护自身权益。

四、操作流程与注意事项

1. 操作流程：

   • 确定管辖法院：根据民事诉讼法关于管辖的规定，选择侵权行为地或被告住所地的人民法院提起诉讼。
   • 准备诉讼材料：包括民事起诉状、证据材料、身份证明等。
   • 立案：将诉讼材料提交至有管辖权的人民法院立案庭，缴纳诉讼费用，等待受理通知书。
   • 审理与判决：按照民事诉讼程序参与庭审，进行举证、质证、辩论等环节，最终由法院作出判决。

2. 注意事项：

   • 避免重复起诉：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，不得分别向不同法院或同一法院的不同庭审提出相同的诉讼请求。
   • 诉讼时效：注意民事侵权纠纷的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
   • 和解协议的约束：若已就民事赔偿问题达成调解、和解协议，则不能再次提起民事诉讼。
   • 证据衔接：刑事诉讼过程中形成的证据材料在民事诉讼中具有参考价值，应做好证据的衔接和运用。

五、特殊情况处理

• 共同侵害人：若仅对部分共同侵害人提起附带民事诉讼后放弃对其他人的诉讼权利，一审宣判后反悔的，可另行提起民事诉讼。
• 撤诉后另行起诉：刑事附带民事诉讼中原告有权撤诉，并在满足条件后另行提起民事诉讼。但需注意，撤诉后再次起诉需遵守诉讼时效和避免重复起诉的规定。

总结与建议：刑事附带民事诉讼中撤销民事部分并另行提起民事诉讼是当事人的合法权利，但需满足一定条件并遵循法定程序。在操作过程中，建议当事人充分了解相关法律法规和程序要求，并在必要时咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。