将别人推下楼可能构成的罪名，需根据行为人的主观意图、行为方式及造成的后果等因素综合判断，可能包括故意杀人罪、故意伤害罪、过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等。以下是对此问题的详细分析：
故意杀人罪：
- 情形与定义：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并希望或放任这种结果发生，那么无论被害人是否实际死亡，行为人都可能构成故意杀人罪（未遂、中止或既遂）。例如，行为人因仇恨或报复心理，故意将他人推下楼，意图致其死亡。
- 法律量刑：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪：
- 情形与定义：若行为人明知推人下楼会导致他人身体受到伤害，并希望或放任这种结果发生，且实际造成了轻伤及以上的伤害，则构成故意伤害罪。此罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。例如，行为人因纠纷或冲突，故意将他人推下楼，意图造成其身体伤害。
- 法律量刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 情形与定义：若行为人并非故意要伤害或杀害他人，而是由于疏忽大意未预见或轻信能够避免推人下楼可能造成的严重后果，导致他人重伤或死亡，则分别构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。例如，行为人在与他人争执时，因情绪激动而失手将他人推下楼，未预见到会造成如此严重的后果。
- 法律量刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条和第二百三十三条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
在处理此类案件时，司法机关会综合考虑以下因素来确定罪名和量刑：
- 行为人的主观故意（故意、过失或无意识）；
- 行为的客观表现（如推搡的力度、方式等）；
- 受害人的伤情（轻伤、重伤、死亡等）；
- 案件的其他相关证据和事实。
建议与指导：
- 无论行为人是否构成犯罪，将别人推下楼的行为都是极其危险和违法的，它严重侵犯了他人的生命权和健康权。
- 遇到类似情况时，应立即寻求法律援助，以避免更严重的后果发生。同时，也应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实经过。
- 对于受害者及其家属而言，了解相关法律规定和维权途径至关重要。他们可以通过法律途径维护自己的合法权益，并寻求相应的赔偿和救济。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。