缓刑期撤销缓刑时，法院会依法通知犯罪分子本人、执行机关及相关单位，并明确告知撤销原因及后续法律措施。以下是对这一问题的详细解答：
通知对象与方式
犯罪分子本人：
- 法院会直接通知犯罪分子，确保其知晓缓刑被撤销的决定及法律后果。这是保障罪犯知情权的重要体现，也是法律程序的基本要求。
- 通知方式通常包括书面通知，如制作撤销缓刑裁定书，并通过直接送达、邮寄送达等法定程序将裁定书送达给犯罪分子本人。在特定场合或与被告人沟通时，法院也可能口头告知其撤销缓刑的决定，但通常会以书面通知为准。
执行机关：
- 如社区矫正机构，因负责缓刑的具体执行，需及时做好后续接收及监禁刑罚的执行准备。法院在撤销缓刑时，会将相关法律文书送达执行机关，以便其及时调整工作安排。
相关单位：
- 可能包括犯罪分子所在单位或居住地基层组织，以确保其社会关系的及时调整。虽然法律并未明确规定必须通知这些单位，但在实际操作中，为了保障社会秩序和犯罪分子的合法权益，法院可能会根据需要通知相关单位。
通知内容
撤销原因：
- 法院会明确告知犯罪分子撤销缓刑的具体原因，如在缓刑考验期限内犯新罪、发现判决宣告以前还有其他罪没有判决、违反法律行政法规或国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，以及违反人民法院判决中的禁止令且情节严重等。
后续法律措施：
- 说明撤销缓刑后可能面临的法律后果，如执行原判刑罚、收监执行等。这是为了让犯罪分子清楚了解自己的法律处境，并做好相应的准备。
罪犯权利与救济途径
知情权：
- 罪犯在收到撤销缓刑的通知后，有权了解自己的权利和义务。这是法律赋予罪犯的基本权利，也是保障其合法权益的重要体现。
救济途径：
- 如果对撤销缓刑的决定不服，罪犯可以依法提出上诉或申请再审等，以维护自己的合法权益。法院会依法审查罪犯的上诉或申请，并作出相应的裁决。
特殊情况说明
- 家庭通知：
- 虽然法律并未规定撤销缓刑时必须通知罪犯的家人，但在实际操作中，若撤销缓刑后需要对犯罪分子执行原判刑罚，尤其是收监执行时，相关部门可能会根据需要通知其家人。此外，若犯罪分子需要家庭支持或有其他事宜需要家人协助处理，也可能会通知家人。但这些情况并非法律规定，而是根据实际情况和需要来决定。
总结与建议：
缓刑期撤销缓刑是一个严肃的法律程序，涉及多方通知和法律后果。作为犯罪分子，应严格遵守法律法规和监督管理规定，避免因违规行为而被撤销缓刑。如果对撤销缓刑的决定有异议，应及时咨询专业律师（即我本人，李辉律师，专注于刑事辩护等领域），了解自己的权利和义务，并依法提出上诉或申请再审等救济途径。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。