诈骗案件立案后，通常不能由被害人自行撤案，撤案需由公安机关根据法定情形依法作出决定。以下是对此问题的详细分析：

一、诈骗案件的性质与立案意义

诈骗罪属于公诉案件，由检察机关代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，追究其刑事责任。立案是公安机关对案件进行侦查的起点，也是刑事诉讼程序开始的标志。一旦立案，意味着公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且该案件属于自己管辖范围。因此，被害人无权自行决定撤案，撤案的决定权主要掌握在司法机关手中。

二、公安机关可撤案的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在以下情形下可以撤销案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 若诈骗金额刚达到立案标准，行为人系初犯，主观恶性小，且对社会和被害人影响有限，可能被视为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，此时公安机关可撤案。例如，某人因应急需要，从他人处骗取小额财物并很快归还，且未造成严重后果，这种情况可能被视为情节显著轻微，从而予以撤案。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 追诉时效根据犯罪的法定最高刑确定，不同严重程度的诈骗罪有不同的追诉时效。若犯罪已过相应追诉时效，公安机关将撤案。例如，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限（如五年、十年、十五年或二十年）不再追诉，具体依据法定最高刑确定。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 特赦是国家对特定犯罪分子免除刑罚的措施。若诈骗罪犯被特赦，公安机关将撤销案件。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 在刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，且无法继续追究其刑事责任，公安机关将撤销案件。

5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 若其他法律有特别规定免予追究诈骗罪的刑事责任，公安机关将依据该规定撤案。

三、非法定撤案情形与注意事项

1. 被害人与犯罪嫌疑人达成和解：

   • 即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解并表示谅解，这并不必然导致案件撤销。因为诈骗罪不仅侵犯个人财产权益，还破坏社会经济和法律秩序。司法机关会综合全案判断，若犯罪事实清楚、证据确凿，仍会继续进行刑事诉讼程序，但被害人的谅解可作为量刑时的从轻情节考虑。

2. 案件存在重大事实不清、证据不足：

   • 若案件调查后发现存在重大事实不清或证据不足，司法机关可能会决定撤案或不起诉。但这需要司法机关根据具体案情和法律规定来判断，并非由被害人或犯罪嫌疑人自行决定。

四、建议与行动

面对诈骗案件，无论是受害人还是嫌疑人，都应及时了解案件具体情况和可能的法律后果。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体案情和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。同时，配合司法机关的调查和处理是明智之举，有助于案件的公正、合法解决。

综上所述，诈骗案件立案后的撤案与否并非简单问题，而是需要根据具体案情、法律规定以及司法机关的判断来决定。希望以上分析能对您有所帮助。