往赣江扔东西可能涉及的罪名及量刑需根据具体行为性质和后果来判断，无法直接给出固定刑期，但可分情况讨论如下：

1. 若扔的是普通废弃物，未造成严重后果
   此类行为通常不构成刑事犯罪，但可能违反《中华人民共和国水污染防治法》或《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》，需承担行政责任（如罚款、责令清理等）。例如，随意丢弃生活垃圾可能面临环保部门处罚，但不会涉及刑事处罚。

2. 若扔的是危险物质（如剧毒化学品、放射性物品等）
   可能构成《中华人民共和国刑法》第三百三十八条规定的污染环境罪。若行为导致公私财产损失30万元以上，或造成生态环境严重损害，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   示例：向赣江倾倒废旧电池（含重金属）导致水质污染，经鉴定损失超30万元，可能面临三年以下刑期。

3. 若扔的是爆炸性、易燃性物品（如烟花爆竹、汽油桶等）
   可能构成《中华人民共和国刑法》第一百一十四条或第一百一十五条规定的以危险方法危害公共安全罪。若尚未造成严重后果，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或重大财产损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   示例：向赣江投掷点燃的汽油桶引发爆炸，虽未伤人但造成桥梁损坏，可能面临三年以上十年以下刑期。

4. 若扔的是尸体、尸块等
   可能构成《中华人民共和国刑法》第三百零二条规定的侮辱、故意毁坏尸体罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伴随其他犯罪（如故意杀人后抛尸），则需数罪并罚。
   示例：因纠纷将他人尸体抛入赣江，可能单独构成此罪，面临三年以下刑期。

法律建议：

• 行为性质需结合具体物品、主观故意及后果综合判断，建议立即停止类似行为并自查是否已造成损害。
  
• 若已涉及刑事风险，应第一时间委托律师介入，通过自首、立功、赔偿损失等方式争取从宽处理。
  
• 日常需增强法律意识，避免因无知导致犯罪（如误以为“扔垃圾”无害而触犯污染环境罪）。

进一步思考依据：
刑事处罚的核心在于行为的社会危害性，同一行为在不同情境下可能构成不同罪名（如扔普通垃圾与扔危险物质）。若需更精准的分析，请补充说明扔弃物品的种类、数量及是否造成实际损害，我将结合具体细节进一步解答。