若协议中既约定了违约金又涉及迟延履行申请，需分情况处理，具体如下：
- 违约金与迟延履行责任并存时的处理原则
根据《民法典》第五百八十五条，违约金具有补偿性为主、惩罚性为辅的性质。若协议已明确约定违约金条款，且债务人迟延履行，债权人可同时主张：
- 要求支付违约金：以弥补因迟延履行造成的实际损失（如利息损失、机会成本等）；
- 申请强制执行迟延履行义务：若债务人未履行主合同义务（如交付货物、支付款项等），债权人可依据生效法律文书申请法院强制执行，并要求债务人承担迟延履行期间的债务利息或迟延履行金（《民事诉讼法》第二百六十四条）。
关键点：违约金与迟延履行金（或利息）可并行主张，但需避免重复赔偿。若违约金已覆盖实际损失，法院可能酌情调整迟延履行金的数额。
违约金调整的法定情形
若债务人主张违约金过高，可依据《民法典》第五百八十五条第二款申请法院调整。法院会以实际损失为基础，兼顾合同履行情况、过错程度等因素，综合判定是否调减。例如：
- 若迟延履行未造成显著损失，而违约金数额显著高于实际损失的30%，法院可能调减；
- 若债权人能证明迟延导致重大损失（如商业机会丧失），法院可能支持较高违约金。
程序性操作建议
- 诉讼阶段：在起诉时明确主张违约金及迟延履行责任，并提交证据证明损失范围（如合同、付款记录、沟通记录等）；
- 执行阶段：若已获得生效判决，可直接申请强制执行，并要求法院计算迟延履行期间的债务利息（日万分之一点七五）；
- 协商解决：若双方愿意调解，可协商延长履行期限、分期支付违约金或以其他方式补偿损失。
总结：协议约定违约金后，债权人仍可申请强制执行迟延履行义务，但需注意违约金与迟延履行金的合理性平衡。若涉及调整或执行争议，建议结合具体证据和合同条款进一步分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。