若对方已明确表示愿意承担全部烧伤医疗费，您可按以下步骤处理，以保障自身权益并避免后续纠纷：
固定证据，明确责任
- 书面协议：要求对方出具书面承诺（如赔偿协议、欠条等），明确赔偿范围（医疗费、误工费、护理费等）、支付方式及期限。若对方拒绝书面协议，可通过短信、微信、邮件等书面形式确认其承诺内容。
- 证据留存：保存所有医疗费用单据（发票、诊断证明、用药清单等）、事故现场照片/视频、证人联系方式等，证明烧伤事实与对方责任。
分阶段处理赔偿事宜
- 已产生费用：若医疗费已发生，可要求对方直接支付至医院账户，或由您先行垫付后凭单据向对方追偿。
- 后续治疗费用：若需长期治疗（如植皮手术、康复训练），可在协议中约定“按实际发生费用结算”，并保留追加赔偿的权利。
警惕潜在风险，完善协议条款
- 免责条款排除：确保协议中无“一次性赔偿后不再负责”等条款，避免对方以“已赔付”为由拒绝后续合理费用。
- 违约责任：约定若对方未按期支付，需承担违约金或您有权通过法律途径追偿，增加对方违约成本。
法律途径保障权益
- 协商无果时：若对方反悔或拖延支付，可凭书面协议、费用单据等向法院起诉，要求强制执行。
- 无书面协议时：若仅有口头承诺，仍可起诉，但需提供充分证据证明对方责任及费用合理性，胜诉难度可能增加。
特殊情形提示：
- 若烧伤系因对方故意伤害或重大过失导致（如打架、危险作业），除民事赔偿外，对方可能涉及刑事责任，您可同步向公安机关报案。
- 若对方为用人单位且烧伤属于工伤，需按《工伤保险条例》申请工伤认定，由工伤保险基金支付费用，用人单位承担补充责任。
行动建议：
- 立即与对方沟通，要求签订书面赔偿协议；
- 整理所有医疗费用及事故证据；
- 若对协议条款或赔偿范围有疑问，可进一步向我咨询具体法律条文及案例。