故意损坏他人财物价值1200元，公安机关一般会根据《治安管理处罚法》进行处理，通常不会直接追究刑事责任，但会视情节给予行政处罚。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《刑法》规定，故意毁坏财物罪的立案标准通常为“数额较大”（一般5000元以上）或“情节严重”（如多次毁坏、纠集多人毁坏等）。本案中财物价值1200元未达刑事立案标准，因此不构成犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的违法行为。

2. 公安机关的处理方式

   • 行政处罚：公安机关可依据《治安管理处罚法》第49条，对行为人处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较轻的（如初犯、主动赔偿、取得谅解等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 调解优先：若双方同意调解，公安机关可组织调解，达成协议后不予处罚；若调解失败或行为人拒不赔偿，则依法处罚并责令赔偿损失。

3. 关键情节影响

   • 从重情节：若行为人存在多次毁坏财物、在公共场所毁坏、针对弱势群体（如老人、残疾人）财物等情形，可能被认定为“情节较重”，处罚上限提高至10日拘留并处500元罚款。
     
   • 从轻情节：主动投案、如实陈述、积极赔偿并取得谅解、未成年人初犯等，可能减轻处罚或不予处罚。

4. 后续救济途径

   • 民事赔偿：受害人可单独提起民事诉讼，要求行为人赔偿财物损失（需提供价值证明，如购买凭证、定损报告等）。
     
   • 行政复议/诉讼：若行为人对公安机关处罚不服，可在60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议优先与对方协商赔偿，争取调解处理；若协商无果，及时固定证据（如财物损坏照片、定损报告、证人证言等）并报警，配合公安机关调查。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。