在公共村民排水沟养上千只鸭，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 从土地和设施使用性质角度：

   • 公共村民排水沟属于公共设施，其设计初衷是为了排水，保障村庄的排水畅通和防洪安全。若未经相关部门或村民集体同意，擅自占用公共排水沟养鸭，改变了排水沟的原有用途，可能构成对公共设施的非法占用，违反了关于公共设施保护和使用的相关规定。例如，根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系和公共设施使用的原则，任何单位和个人不得擅自改变公共设施的用途或损害其功能。

2. 从环境保护和卫生角度：

   • 养鸭会产生大量的粪便和污水，如果未经妥善处理直接排入排水沟，可能导致水体污染，影响村庄的环境卫生和居民的健康。根据《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律法规，排放污染物必须符合国家规定的排放标准，且需经过相应的处理设施处理。因此，若养鸭行为导致环境污染，将可能面临环保部门的处罚。

3. 从动物防疫角度：

   • 养鸭还需考虑动物防疫的问题。根据《中华人民共和国动物防疫法》，动物饲养场（养殖小区）和隔离场所，动物屠宰加工场所，以及动物和动物产品无害化处理场所，应当符合规定的动物防疫条件，并取得动物防疫条件合格证。若在公共排水沟养鸭，可能无法满足动物防疫的条件，如场地卫生、消毒设施等，从而违反动物防疫法规。

4. 从相邻关系角度：

   • 养鸭行为还可能对周边村民的生活造成影响，如噪音、异味等。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若养鸭行为对周边村民的正常生活造成了干扰或损害，可能构成对相邻权的侵犯。

建议：

• 若您打算养鸭，应首先了解并遵守当地的土地使用、环境保护、动物防疫等相关法律法规和政策要求。
• 考虑选择合适的养殖场地，避免占用公共设施或对周边环境造成不良影响。
• 如需在村庄内养鸭，建议事先与村民集体或相关部门沟通协商，取得同意并办理相关手续。
• 注重动物防疫和环境保护，确保养殖活动符合法律法规的要求。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。