结论：您可以申请劳动仲裁，且从您描述的情况来看，公司未签劳动合同且现在要降薪的行为很可能违反了相关法律规定，您在劳动仲裁中有较大可能获得支持。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您在公司工作了一年未签劳动合同，公司应当支付您从第二个月起至第十二个月的双倍工资。

2. 降薪的合法性：

   • 降薪通常属于劳动合同的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。”公司未经您同意单方面降薪，是违法的。您有权拒绝降薪，并要求公司按照原劳动合同约定的工资标准支付工资。

3. 劳动仲裁的申请：

   • 您因为公司未签劳动合同和降薪的问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司存在劳动关系，以及公司未签劳动合同和降薪的事实。

4. 可能的仲裁结果：

   • 如果劳动争议仲裁委员会认定公司确实存在未签劳动合同和降薪的违法行为，那么您可能会获得以下支持：一是公司支付您未签劳动合同期间的双倍工资差额；二是公司恢复您的原工资标准，或者如果劳动合同已经无法继续履行，公司可能需要支付您经济补偿金。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁时，务必准备好相关证据，以支持您的主张。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉，或者担心自己的权益得不到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。

后续行动：

• 如果您决定申请劳动仲裁，可以向我进一步咨询具体的申请流程和所需材料。
• 在整个过程中，保持与公司的沟通记录，并保存好所有相关证据，以备不时之需。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。