结论：没有欠款却收到逾期短信，不建议直接去银行，需先通过核实信息、保留证据、联系发信方等步骤处理，若确认存在错误或侵权行为，再根据情况决定是否前往银行或采取其他法律手段。以下是具体分析：

1. 先核实短信的真实性，避免误判或诈骗

收到“逾期”短信时，首先需确认其真实性。实践中，存在以下两种常见情况：

• 诈骗短信：不法分子可能冒充银行、贷款机构等发送虚假逾期通知，诱导点击链接或提供个人信息，进而实施诈骗。此类短信通常内容模糊（如未明确欠款金额、合同编号），或要求“立即还款至指定账户”。
• 系统错误或信息泄露：银行或贷款机构可能因系统故障、内部操作失误，或用户信息被泄露（如身份证、手机号被冒用），导致错误发送逾期通知。

建议：

• 不要直接点击短信中的链接或回复敏感信息（如银行卡号、验证码）；
  
• 通过官方渠道（如银行客服电话、官网、APP）核实短信内容，确认是否存在真实欠款记录。

2. 若确认是错误通知，需保留证据并联系发信方

若核实后确认自己无欠款，短信内容存在错误，需采取以下步骤：

• 保留证据：保存短信截图、通话记录（如与银行沟通）、书面回复等，证明自己未欠款且收到错误通知；
  
• 联系发信方：要求对方提供欠款合同、还款记录等证明材料。若对方无法提供，或承认是系统错误，可要求其书面道歉并消除影响（如删除错误记录、更正信用报告）；
  
• 投诉或举报：若对方拒绝处理或存在恶意骚扰行为，可向银行监管部门（如银保监会）、消费者协会投诉，或向公安机关报案（如涉嫌诈骗）。

3. 仅在以下情况需前往银行：协商无果或需更正信用记录

若通过电话、邮件等方式与发信方沟通后，问题仍未解决（如对方坚持要求还款，或错误记录已影响个人信用），可考虑前往银行：

• 要求银行出具书面说明：证明短信内容错误，并承诺更正信用记录（如向央行征信中心提交异议申请）；
  
• 监督处理进度：若银行拖延或拒绝处理，可现场要求与负责人沟通，或记录工作人员工号、处理时间，作为后续维权证据。

4. 警惕“逾期”短信背后的法律风险

即使确认是错误通知，也需注意：

• 信用记录受损：若错误记录被上传至征信系统，可能影响贷款、信用卡申请等。需及时通过银行或征信中心提出异议，要求更正；
  
• 名誉权侵权：若短信被转发至他人（如亲友、同事），导致社会评价降低，可依据《民法典》第1024条主张名誉权侵权，要求赔偿损失。

总结：收到“无欠款却逾期”的短信时，优先通过官方渠道核实信息、保留证据、联系发信方处理。若问题复杂或涉及信用、名誉损害，可进一步向我咨询具体维权方案。