在产品生产者责任纠纷案中，消费者确实可以主张生产者和销售者共同赔偿。这一结论主要基于以下法律分析和建议：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：
- 因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。
- 产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。
- 因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
《中华人民共和国产品质量法》第四十条：
- 售出的产品如不具备应有的使用性能、不符合注明的产品标准或不符合表明的质量状况，销售者应负责修理、更换、退货，并赔偿因此造成的损失。
- 销售者在承担责任后，如属于生产者或其他供货者的责任，有权向其追偿。
二、赔偿权利的实现途径
- 选择索赔对象：消费者在遭遇产品质量问题时，可以选择向销售者索赔，因为这通常更为直接和便捷。但这并不妨碍消费者直接向生产者提出索赔的权利。
- 共同索赔：在某些情况下，如销售者无法承担责任或生产者责任明显，消费者可以选择同时向生产者和销售者提出赔偿要求。这种共同索赔的方式有助于确保消费者能够便捷有效地获得救济。
- 证据收集：为确保赔偿权利的实现，消费者应提供充分的证据来证明自己的损失及产品存在的问题，包括购买凭证、产品照片、损害证明等，并保留与相关方的沟通记录作为备用证据。
三、实际操作建议
- 了解法律法规：消费者应充分了解《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国产品质量法》中关于产品责任的相关规定，以便在遭遇产品质量问题时能够维护自己的合法权益。
- 积极收集证据：在遭遇产品质量问题时，消费者应尽快收集相关证据，如购买凭证、产品照片、损害证明等，以便在索赔时提供有力支持。
- 协商与诉讼：消费者可以先尝试与生产者和销售者进行协商，寻求和解。如果协商无果，消费者可以向法院提起诉讼，要求生产者和销售者共同承担赔偿责任。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院判决生产者和销售者共同承担赔偿责任，那么两者都需要按照判决结果履行赔偿义务。
- 如果生产者或销售者拒绝履行赔偿义务，消费者可以申请法院强制执行，以确保自己的合法权益得到保障。
总结来说，在产品生产者责任纠纷案中，消费者有权要求生产者和销售者承担连带责任，即可以同时向两者索赔。这一规定为消费者提供了坚实的法律保障和多种求偿途径。在实际操作中，消费者应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并在必要时寻求我的法律支持，以确保自身权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。