结论：将别人吓出焦虑症，若构成犯罪且情节严重，不赔偿可能会面临刑事责任，但一般情况下主要涉及民事赔偿问题，不赔偿不会直接导致坐牢，不过可能会面临强制执行等法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
刑事责任角度
- 是否构成犯罪：如果将别人吓出焦虑症的行为，情节严重到构成犯罪，比如故意使用极端手段，严重侵害他人身心健康，导致他人出现严重的焦虑症等精神障碍，且符合相关犯罪构成要件，可能涉嫌故意伤害罪（如果造成身体伤害与精神伤害有紧密关联且达到一定程度）或者其他相关罪名。在这种情况下，如果犯罪成立，犯罪嫌疑人需要承担刑事责任，包括可能被判处有期徒刑等刑罚。
- 举例：甲为了报复乙，长期对乙进行恐吓、威胁，使用极端残忍的手段，导致乙精神崩溃，患上严重的焦虑症，经鉴定达到轻伤以上后果，那么甲的行为可能构成故意伤害罪。
- 不赔偿与刑事责任的关系：即使构成犯罪，不赔偿本身不会直接导致刑罚加重到“坐牢”的程度（当然，在量刑时，是否积极赔偿可能会作为一个酌定情节考虑）。但如果法院判决犯罪嫌疑人赔偿受害人的损失，而犯罪嫌疑人拒不执行判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，此时就可能面临坐牢的风险。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
民事责任角度
- 侵权责任成立：将别人吓出焦虑症，一般属于侵犯他人人格权中的健康权（精神健康也属于健康权范畴）。根据《中华人民共和国民法典》的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。所以，侵权人需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 举例：丙因为开玩笑过度，对丁进行恐吓，导致丁患上焦虑症，丁为此花费了医疗费、误工费等费用，丙应当对这些费用进行赔偿。
- 不赔偿的后果：如果侵权人不赔偿，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。法院判决后，如果侵权人仍然不赔偿，受害人可以申请法院强制执行，法院可以采取查封、扣押、冻结财产等措施，强制侵权人履行赔偿义务。但一般情况下，不赔偿不会直接导致侵权人坐牢，不过如果侵权人有能力履行而拒不履行，情节严重的，同样可能面临上述拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
建议：如果出现了将别人吓出焦虑症的情况，建议积极与受害人协商赔偿事宜，尽量达成和解，避免矛盾升级。如果协商不成，受害人提起诉讼，也应当积极应诉，按照法律规定承担相应的责任。如果对相关法律问题还有疑问，可以直接向我咨询。