在电动车直行与左侧汽车刚启动右转的情况下，责任判定需依据具体事故情形和相关法律法规进行综合分析，以下是一些可能的情况：
汽车全责：
- 如果汽车在右转时未遵守交通规则，比如未让直行的电动车先行，或者未在确保安全的情况下进行转弯，导致与直行的电动车发生碰撞，那么汽车通常会被认定为全责。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条规定，机动车在没有方向指示信号灯的交叉路口，转弯的机动车应让直行的车辆、行人先行。因此，汽车在右转时未让行直行电动车，违反了这一规定，应承担相应责任。
电动车全责：
- 在少数情况下，如果电动车存在闯红灯、逆行、超速等违法行为，且这些行为是导致事故发生的主要原因，那么电动车可能会被认定为全责。但这种情况相对较少见，因为电动车作为非机动车，在道路上行驶时通常享有较高的路权保护。
- 特别提醒：电动车驾驶员应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。如果因自身违法行为导致事故发生，将可能承担法律责任。
双方都有责任：
- 如果双方都存在过错，比如汽车未按规定让行，同时电动车也存在超速、违规载人等行为，那么双方可能会根据各自的过错程度承担同等责任或主次责任。
- 责任划分原则：在交通事故责任划分中，通常会考虑双方的过错程度、行为对事故发生的影响等因素。因此，在具体事故中，如果双方都存在过错，责任划分将更加复杂和细致。
特殊情况下的责任划分：
- 如果事故发生时存在视线受阻（如建筑物遮挡、树木遮挡）或突发情况（如行人突然冲出），导致一方无法及时避让，那么责任的认定会更加复杂。此时，需要根据具体情况来判断双方是否存在过错以及过错的程度。
- 如果事故发生在道路施工区域或交通标志、标线不清晰的路段，且这些因素对事故的发生有影响，那么责任的认定也会受到影响。在这种情况下，可能需要考虑施工方或道路管理部门的责任。
建议：
- 在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故调查和责任划分。
- 如果对责任划分有异议，可以在收到交通事故责任认定书后，按照法定程序申请复核或提起诉讼。
- 在日常行驶中，无论是汽车驾驶员还是电动车驾驶员，都应严格遵守交通规则，确保行车安全。
最后，交通事故责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果您在交通事故中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。