结论：伪造国家机关公文证件印章罪自首后，刑侦部门不可以不提交检察院。

分析：

1. 自首的法律意义：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但自首并不意味着案件就此终结，而是犯罪嫌疑人或被告人配合司法机关调查的一种表现。

2. 刑侦部门的职责：

   • 刑侦部门是公安机关中负责刑事侦查的部门，其主要职责是收集证据、查明犯罪事实、抓捕犯罪嫌疑人等。在伪造国家机关公文证件印章罪的案件中，刑侦部门会进行调查取证，包括收集伪造的公文、证件、印章等物证，以及询问相关证人等。

3. 案件移送检察院的程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑侦部门在侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。这是刑事诉讼程序中的必经环节，旨在确保案件的公正、公平处理。

4. 自首与案件移送的关系：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人的一种积极态度，但它并不改变案件的刑事性质和移送检察院的必要性。无论犯罪嫌疑人是否自首，刑侦部门在侦查终结后都需要将案件移送检察院审查决定。自首只是可能影响犯罪嫌疑人或被告人的量刑，而不是决定案件是否移送检察院的因素。

建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌伪造国家机关公文证件印章罪并已自首，应积极配合刑侦部门的调查工作，如实供述自己的罪行，并等待案件移送检察院后的进一步处理。
• 在案件处理过程中，您可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。

法律后果：

• 如果案件最终被检察院提起公诉并经法院审理认定有罪，犯罪嫌疑人或被告人将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 自首作为量刑情节，可能会在法院判决时予以考虑，从而对犯罪嫌疑人或被告人产生一定的从轻或减轻处罚的效果。但具体效果还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。