当未成年人发生交通事故时，其监护人所需承担的法律责任主要依据以下法律条文进行界定：

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条的明确规定，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁。这一规定直接关联到未成年人的交通行为合法性，若未成年人未达到法定年龄而驾驶电动自行车上路，并因此引发交通事故，那么其监护人将需要承担相应的法律责任。

其次，从侵权责任的角度来看，《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条指出，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人在交通事故中造成了他人的人身伤害或财产损失，其监护人需要为这些损害承担赔偿责任。当然，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么其责任可能会得到一定程度的减轻。

此外，对于有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人，如果他们造成他人损害，赔偿费用将首先从其本人财产中支付。如果本人财产不足以支付全部赔偿费用，那么不足部分将由其监护人进行赔偿。这一规定体现了法律对未成年人财产权益的保护，同时也明确了监护人在未成年人侵权行为中的最终责任。

最后，值得注意的是，《中华人民共和国未成年人保护法》第十六条也强调了未成年人的父母或其他监护人应当对未成年人进行安全教育，预防其发生危险行为。这进一步凸显了监护人在预防未成年人交通事故中的重要作用和责任。

综上所述，当未成年人发生交通事故时，其监护人可能需要根据相关法律条文承担侵权责任、赔偿责任等。因此，作为监护人，应当切实履行监护职责，加强对未成年人的交通安全教育，预防其发生危险行为，以保障未成年人的安全和健康。