结论：事故双方各付一半责任的情况下，第二年交强险是否提费，需根据上一年度交强险的出险次数及责任认定情况综合判断，通常若涉及有责事故，保费可能上浮；若未涉及有责事故或符合特定条件，保费可能不变或享受优惠。

1. 交强险费率浮动机制概述
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及中国银保监会发布的《交强险费率浮动暂行办法》，交强险保费实行“与道路交通事故相联系”的浮动机制。具体浮动比例由各省、自治区、直辖市根据本地实际情况制定，但核心逻辑是：上一年度未发生有责道路交通事故的，保费下浮；发生有责道路交通事故的，保费上浮。
   关键点：费率浮动仅与“有责事故”挂钩，与事故责任比例（如全责、主责、同责、次责）无直接关联，但同责事故通常会被认定为“有责事故”。

2. 双方各付一半责任（同责）对保费的影响

   • 若事故导致交强险赔付：
     根据《道路交通安全法》第七十六条，同责事故中，双方交强险需在责任限额内互相赔偿（如医疗费、财产损失等）。若您的交强险因本次事故向对方支付了赔偿金（即使责任比例为50%），则该事故会被记录为“有责事故”，导致第二年保费上浮。
     示例：若您在同责事故中，交强险向对方赔偿了5000元（医疗费），则第二年保费可能上浮10%-30%（具体比例因地区而异）。
     
   • 若事故未导致交强险赔付：
     若双方损失均未超过交强险分项限额（如医疗费限额1.8万元、财产损失限额2000元），且通过协商或快速处理机制解决，未向保险公司报案索赔，则该事故可能不会被记录为“出险”，第二年保费可能不变或享受无赔款优待（NCD）。
     示例：若双方车辆损失均未超2000元，且自行协商解决，未报案，则保费可能不受影响。

3. 特殊情形与地区差异

   • 多次事故叠加：若上一年度发生多次有责事故（包括同责），保费上浮比例可能累加。例如，两次同责事故可能导致保费上浮50%。
     
   • 地区政策差异：部分省份对同责事故的费率浮动有特殊规定。例如，某些地区可能对“轻微同责事故”（如仅财产损失且金额较小）豁免保费上浮。
     
   • 无赔款优待（NCD）：若上一年度未发生任何有责事故，即使本次事故为同责但未赔付，仍可能享受NCD折扣（如保费下浮10%-30%）。

4. 操作建议

   • 及时报案与索赔：若事故导致交强险赔付，需向保险公司报案并留存记录，以便后续核实费率浮动依据。
     
   • 查询当地政策：通过保险公司官网或当地银保监局网站，查询本省交强险费率浮动具体规则。
     
   • 优化理赔策略：若损失较小，可考虑自行承担损失而不报案，以避免保费上浮（但需权衡自付成本与保费上浮金额）。

总结：双方各付一半责任的事故是否导致第二年交强险提费，核心取决于事故是否触发交强险赔付。若赔付发生，保费通常上浮；若未赔付且符合无赔款条件，保费可能不变或下降。建议结合事故具体情况及当地政策综合判断，必要时可向保险公司或我进一步咨询。