关于放学后孩子在学校自己摔伤的责任归属问题，结论是需要根据具体情况来判断，以下是对此问题的详细分析：

1. 责任判断的基本原则：

   • 学校对学生负有教育、管理和保护的责任，但这种责任并非绝对，需综合考量。

2. 不同年龄段学生的责任划分：

   • 无民事行为能力人（8周岁以下）：
     • 若孩子在学校摔伤，首先推定学校存在过错。
     • 学校若未及时清理校园障碍物等导致摔伤，需承担赔偿责任。
     • 若学校能证明已尽到教育、管理职责，则可能不承担责任。
   • 限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：
     • 需受伤学生一方证明学校未尽到教育、管理职责。
     • 如学校体育设施存在安全隐患导致摔伤，学校需承担责任。
     • 若学校已尽到合理职责，且孩子摔伤是因自身故意或重大过失，则学校无需承担责任。
   • 完全民事行为能力人（18周岁以上）：
     • 学生通常自行承担后果，但学校若存在明显过错仍需承担责任。

3. 考虑摔伤发生的具体时间与地点：

   • 放学后的留校期间：学校仍需承担监管责任，确保设施安全并提供监护。
   • 离校后但在校园内逗留：学校责任相对减轻，但若知道或应知孩子在校园逗留且存在风险而未采取措施，仍可能需承担责任。

4. 其他影响因素：

   • 孩子的年龄和认知能力：年幼或认知能力有限的孩子，学校需承担更多监管责任。
   • 摔伤的具体原因和情况：需综合考虑是否由学校设施缺陷、管理不善还是孩子自身疏忽所导致。

综上所述，放学后孩子在学校摔伤的责任归属需综合考虑多个因素。若您或您的孩子遇到此类情况，建议详细记录摔伤过程、时间、地点及原因，并尽快与我联系，以便更准确地评估责任并采取相应的法律措施。同时，学校也应加强安全管理，预防类似事件的发生。