针对您提出的“猪场粪水污染环境乡政府是否有权罚款”的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，农村养猪污染问题确实受到法律的严格监管，这涉及多个管理部门和多项法律法规。对于猪场粪水污染环境这一具体问题，乡政府作为基层管理单位，在协调和处理辖区内的环境问题方面扮演着重要角色。
一、乡政府的职责与权限
乡政府虽然不直接拥有罚款的权力，但它在环境监管中起着协调和督促的作用。当接到村民关于猪场粪水污染的投诉后，乡政府会现场了解情况，并督促养殖户采取措施解决污染问题。同时，乡政府会协调生态环境部门、农业农村部门等相关机构共同推进整改工作。
二、罚款权力的归属
实际上，对猪场粪水污染环境进行罚款的权力主要归属于生态环境部门（县级以上人民政府环境保护主管部门）。根据《中华人民共和国环境保护法》和《畜禽规模养殖污染防治条例》等相关法律法规，生态环境部门有权对随意排放污水、粪便等污染环境的行为进行查处，包括责令整改和罚款等处罚措施。
三、乡政府在环境监管中的具体作用
现场了解与督促：乡政府会第一时间到现场了解污染情况，并督促养殖户立即采取措施停止污染行为，防止污染进一步扩散。
协调相关部门：乡政府会积极协调生态环境部门、农业农村部门等相关机构，共同对污染问题进行调查和处理。
宣传与教育：乡政府还会加强对养殖户的环保宣传和教育，提高他们的环保意识，引导他们采取科学、合理的养殖方式，减少污染物产生。
四、养殖户的责任与义务
作为养殖户，应当自觉遵守国家有关畜禽养殖污染防治的要求，对畜禽粪便、尸体和污水等废弃物进行科学处置，防止污染环境。如果养殖户违反相关法律法规，随意排放污水、粪便等污染物，将面临生态环境部门的查处和处罚。
综上所述，虽然乡政府不直接拥有对猪场粪水污染环境进行罚款的权力，但它在环境监管中起着重要的协调和督促作用。对于猪场粪水污染环境的问题，生态环境部门是主要的罚款执行机构。养殖户应当自觉遵守相关法律法规，采取有效措施防治污染，共同维护良好的生活环境质量。