超出《医疗广告审查证明》范围发布广告的处罚，主要依据《中华人民共和国广告法》和《医疗广告管理办法》的相关规定进行，具体处罚措施如下：
警告与责令改正：
- 对于超出《医疗广告审查证明》范围发布广告的行为，首先会由县级以上地方卫生行政部门或中医药管理部门责令改正，并给予警告。这是针对初次违法且情节较轻的情况，旨在促使广告主及时纠正违法行为。
罚款：
- 若广告主未在规定期限内改正，或者违法行为情节较为严重，将面临罚款的处罚。根据《医疗广告管理办法》的相关规定，罚款数额可能根据违法所得的三倍以下确定，但最高不超过三万元；若没有违法所得，则处以一万元以下的罚款。同时，根据《中华人民共和国广告法》第五十五条的规定，若广告费用可以计算，罚款数额为广告费用的三倍以上五倍以下；若广告费用无法计算或明显偏低，则处二十万元以上一百万元以下的罚款。对于两年内有三次以上违法行为或有其他严重情节的，罚款数额将更为严厉，为广告费用的五倍以上十倍以下（广告费用无法计算或明显偏低时，处一百万元以上二百万元以下的罚款）。
停业整顿与吊销执照：
- 在情节严重的情况下，除了罚款外，还可能面临停业整顿、吊销有关诊疗科目，甚至吊销《医疗机构执业许可证》的处罚。这些措施旨在严厉打击严重违法的医疗机构，维护医疗广告市场的秩序。
对广告经营者与发布者的处罚：
- 若广告经营者、广告发布者明知或应知广告超出《医疗广告审查证明》范围仍设计、制作、代理、发布的，也将面临没收广告费用，并处广告费用三倍以上五倍以下的罚款（广告费用无法计算或明显偏低时，处二十万元以上一百万元以下的罚款）。对于两年内有三次以上违法行为或有其他严重情节的，罚款数额将更为严厉，并可能由市场监督管理部门暂停广告发布业务、吊销营业执照。
实际应用与注意事项：
- 在实际应用中，处罚的轻重将综合考虑违法情节的严重程度、广告影响范围及广告费用等因素。因此，广告主、广告经营者及发布者应严格遵守相关法律法规，确保医疗广告的合法性和真实性。
- 医疗机构在发布医疗广告前，必须向所在地省级卫生行政部门申请并取得《医疗广告审查证明》，且必须按照核定的内容发布广告。任何超出审查范围或篡改审查内容的广告都将面临法律处罚。
- 广告经营者、广告发布者有责任查验相关证明文件，核实广告内容，严禁代理、发布未经审查或审查不合格的医疗广告。否则，也将承担相应的法律责任。
举例说明：
假设某医院在取得《医疗广告审查证明》后，擅自更改了广告内容，增加了未经审查的诊疗方法宣传。此行为即属于超出《医疗广告审查证明》范围发布广告。市场监督管理部门在发现后，将责令该医院立即停止发布该广告，并可能根据违法情节的严重程度处以罚款、停业整顿等处罚。同时，若广告经营者、发布者明知或应知该广告超出审查范围仍予以发布，也将面临相应的法律处罚。
总结与建议：
超出《医疗广告审查证明》范围发布广告是严重的违法行为，将面临严厉的法律处罚。因此，建议医疗机构、广告经营者及发布者严格遵守相关法律法规，确保医疗广告的合法性和真实性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。