结论：欠款被起诉时，律师费用一般由聘请律师的一方（即委托人）自行承担，但在特定情况下，如合同约定或法律规定，律师费可能由败诉方承担。
一、一般原则
在我国，诉讼当事人通常各自承担自己聘请律师的费用。谁委托律师，谁就负担律师费，这是基于律师服务是一种私人服务，其费用并不包含在法院的诉讼费用中。因此，无论是原告还是被告，只要委托了律师代理诉讼，就需要自行承担律师费用。
二、特殊情况
合同约定：
- 如果债权人和欠款人在借款合同、借条或其他相关书面文件中明确约定，因欠款引发纠纷时败诉方需承担对方实现债权的费用（包括律师费），那么在起诉时，债权人只要能提供充分证据证明律师费的合理性与必要性，法院通常会判决欠款人承担律师费。
- 举例：假设甲和乙签订了一份借款合同，合同中明确约定：“如因本合同发生纠纷，败诉方需承担对方为实现债权而支付的律师费。”后来，乙未按时还款，甲聘请律师起诉乙，并提供了律师费发票等证据。在这种情况下，法院很可能会判决乙承担甲的律师费。
法律规定：
- 在某些特定类型的案件中，法律明确规定律师费由败诉方承担。例如，知识产权侵权案件中，权利人因调查、制止侵权行为所支付的合理费用（含律师费）可以由侵权人承担；债权人行使撤销权的案件，债权人行使撤销权所支付的律师代理费等必要费用，由债务人负担，第三人有过错的，应当适当分担。
- 举例：在知识产权侵权案件中，如果权利人聘请了律师进行维权，并提供了律师费发票等证据，法院在判决侵权人承担赔偿责任时，很可能会将律师费作为合理费用的一部分，判决由侵权人承担。
三、诉讼费用与律师费用的区别
- 诉讼费用：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。诉讼费用主要包括案件受理费和其他诉讼费用，如申请费、证人等费用。
- 律师费用：由当事人与律师事务所协商确定，不受诉讼费用交纳办法的约束。律师费用的承担方式需根据合同约定、法律规定及法院判决来确定。
四、实际操作建议
- 在签订合同时明确约定：如果希望对方承担律师费用，最好在合同中明确约定，并确保该约定符合法律法规的要求。这样，在发生纠纷时，可以依据合同约定来主张对方承担律师费。
- 了解相关法律法规：在处理欠款纠纷时，应充分了解相关法律法规和合同条款，以确保自身权益得到妥善保护。如果对法律问题不确定，可以及时向我咨询。
- 积极协商解决：在欠款纠纷发生后，应积极与对方协商解决，避免诉讼带来的时间和金钱成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
总结：欠款被起诉时，律师费用的承担方式需根据合同约定、法律规定及法院判决来确定。在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规和合同条款，以确保自身权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。