结论：老公并没有直接权利私自查询老婆的银行卡信息，这是为了保护个人隐私权和信息安全。但在特定法律程序下，如夫妻共同财产分割或债务纠纷等案件中，一方可通过合法途径（如向法院申请调查令）来查询另一方的银行账户信息。

详细分析：

1. 个人隐私权与金融信息安全保护：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行在办理个人储蓄存款业务时，必须遵循为存款人保密的原则。这一规定确保了储户的个人存款信息不被非法泄露，保护了公民的财产隐私权和金融信息安全。
   • 实际应用：因此，在正常情况下，老公不能仅凭婚姻关系就直接查询老婆的银行卡信息，这会被视为侵犯对方的个人隐私权。

2. 夫妻共同财产的处理权与查询权区分：

   • 法律原则：虽然《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，且双方对共同财产有平等的处理权，但这并不等同于无限制的查询权。
   • 实际解释：处理权主要指的是对共同财产的管理、使用和处分等权益，而并非指可以随意查询另一方的个人银行账户。查询银行卡信息仍需遵循相关法律法规的规定，尊重对方的隐私权。

3. 合法查询途径与特定情形：

   • 诉讼中申请调查：在离婚诉讼等涉及财产分割的法律程序中，如果老公认为有必要查询老婆名下的银行卡信息以明确财产状况，可以向法院提出合理申请。法院经审查后，如认为确有必要，可依法向相关金融机构发出协助调查通知书，要求提供相关信息。
   • 刑事案件调查：如果老婆涉及刑事犯罪，司法机关（如公安机关、检察院等）为了侦查案件需要，可能会依职权对老婆名下银行卡信息进行调查。此时，老公可能通过案件进展间接了解到相关情况，但这不是他主动查询的结果。
   • 老婆同意并配合：最直接且合法的方式是得到老婆的同意和配合。如果老婆自愿将自己的银行卡信息告知老公，或者授权他去银行等机构查询，那么老公就可以知晓相关银行卡信息。

建议与注意事项：

• 尊重隐私权：在婚姻关系中，双方应相互尊重对方的隐私权，避免不必要的冲突和矛盾。
• 遵守法律法规：如需查询对方的银行卡信息，必须通过合法途径进行，不得采用非法手段。
• 信息保密：在查询过程中获取的信息应妥善保管，不得泄露或滥用，以免侵犯对方的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您或您的配偶面临涉及财产分割、债务纠纷等法律问题，且需要查询对方的银行卡信息，建议咨询专业律师（即我本人，林晏生律师），了解具体的法律程序和操作步骤。
• 在日常生活中，建议夫妻双方加强沟通，共同管理家庭财产，避免因财产问题产生不必要的纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。