在血液酒精含量检测结果为87.5mg/100ml且取得谅解书的情况下，一般会结合具体案情，从轻或减轻处罚，但具体处理方式需根据案件细节综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律定性角度

根据我国《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，血液酒精含量达到80mg/100ml以上即构成醉酒驾驶机动车，属于危险驾驶罪。所以，血液酒精含量检测结果为87.5mg/100ml，已经达到醉驾标准，构成危险驾驶罪，依法应处拘役，并处罚金。

从量刑情节角度

• 取得谅解书的作用：谅解书是犯罪嫌疑人、被告人积极与被害人沟通，取得被害人谅解后，被害人出具的书面文件。在危险驾驶罪案件中，取得谅解书属于酌定量刑情节。法院在量刑时会考虑这一情节，表明犯罪嫌疑人、被告人有一定的悔罪表现，社会危害性相对较小，通常会酌情从轻处罚。
• 其他可能影响量刑的因素
  • 犯罪情节：如果驾驶过程中没有发生交通事故、没有在高速公路或城市快速路上驾驶、没有驾驶载有乘客的营运机动车等严重情节，量刑会相对较轻。反之，如果有这些严重情节，即使有谅解书，量刑也会较重。
  • 认罪态度：犯罪嫌疑人、被告人如实供述自己的罪行，认罪认罚，也是重要的量刑情节。认罪态度好，法院可能会给予更大幅度的从宽处理。
  • 前科情况：如果犯罪嫌疑人、被告人有前科，尤其是与交通违法相关的前科，会增加其社会危险性，量刑时会从重考虑；如果没有前科，属于初犯，量刑会相对较轻。

从具体处理方式角度

• 公安机关阶段：在公安机关侦查阶段，如果犯罪嫌疑人、被告人积极配合调查，取得谅解书，公安机关可能会根据具体情况，对其采取取保候审等相对较轻的强制措施。
• 检察机关阶段：检察机关在审查起诉时，会综合考虑案件事实、情节以及犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度等因素。如果认为情节轻微，可能会作出相对不起诉决定；如果认为需要起诉，也会在起诉书中提出从轻处罚的量刑建议。
• 法院审判阶段：法院在审判时，会根据检察机关的指控和犯罪嫌疑人、被告人的辩护意见，结合案件事实和证据，进行全面审查。在有谅解书等从轻情节的情况下，法院可能会在拘役的幅度内从轻处罚，并适当降低罚金数额。例如，原本可能判处拘役2 - 3个月，并处罚金3000 - 5000元，在有谅解书等从轻情节时，可能会判处拘役1 - 2个月，并处罚金2000 - 3000元。

需要提醒的是，每个危险驾驶罪案件都有其独特性，具体处理方式会因案件细节的不同而有所差异。如果你或身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细、准确的法律建议。