若您确实因涉外婚介的欺骗行为在国外构成重婚，首先需明确的是，重婚在我国及多数国家均属违法犯罪行为，但具体处理方式需结合国内外法律及实际情况综合判断，以下分情况说明：

1. 国内法律视角下的重婚认定与责任
   根据我国《刑法》第258条，重婚罪指有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。若您在国内已有合法婚姻关系，又因涉外婚介欺骗在国外与他人登记结婚或以夫妻名义同居，可能构成重婚罪。但需注意：

   • 主观明知：若您完全不知情（如被伪造文件、欺骗登记），可能不构成故意犯罪，但需提供充分证据（如婚介的欺骗记录、国外婚姻登记时的异常情况等）证明无主观故意。
     
   • 国外婚姻效力：若国外婚姻未在我国登记或未被承认，一般不影响国内婚姻效力，但若以夫妻名义共同生活，仍可能被认定为事实重婚。
     
   • 法律后果：若构成重婚罪，可能面临2年以下有期徒刑或拘役；若不构成犯罪，也可能因违反《民法典》中“夫妻忠诚义务”面临民事赔偿。

2. 国外法律视角下的责任与救济
   不同国家对重婚的认定和处罚差异较大，需结合具体国家法律分析：

   • 部分国家明确禁止重婚（如美国、英国、澳大利亚等），若您在国外登记重婚，可能面临当地刑事指控或婚姻无效宣告。此时需尽快联系当地律师，通过法律程序撤销国外婚姻登记，避免进一步法律风险。
     
   • 部分国家允许特定形式的多配偶制（如某些中东国家），但若您非该国公民或未满足当地法律条件，仍可能构成违法。此时需以“欺骗”为由主张婚姻无效，并收集婚介欺诈的证据（如合同、聊天记录、证人证言等）。
     
   • 跨国法律冲突：若国内外法律对重婚认定不同，需通过国际私法规则（如冲突规范）确定适用法律，可能涉及复杂诉讼程序，建议委托专业律师处理。

3. 针对涉外婚介的追责与维权
   若婚介存在故意欺骗行为（如伪造文件、虚构婚姻合法性等），您可同时追究其民事和刑事责任：

   • 民事赔偿：以“欺诈”为由起诉婚介，要求赔偿因重婚导致的经济损失（如诉讼费、精神损害赔偿等）及返还服务费用。
     
   • 刑事举报：若婚介行为涉嫌诈骗（如以介绍婚姻为名骗取财物），可向国内公安机关报案，或根据犯罪行为发生地向国外警方举报。
     
   • 证据收集：关键证据包括婚介合同、宣传资料、沟通记录、国外婚姻登记文件、证人证言等，需尽快固定证据以支持维权。

行动建议：

1. 立即停止与涉外婚介的合作，避免进一步损失；
   
2. 收集所有与婚介、国外婚姻相关的证据材料；
   
3. 咨询专业律师，评估国内外法律风险，制定维权策略；
   
4. 若涉及国外诉讼，需委托当地律师协助处理程序性事务。
   

重婚问题涉及国内外法律交叉，情况复杂，建议尽快行动以维护自身权益。如有具体细节需进一步分析，可随时向我咨询。