被判刑三个月（即在服刑期间）的罪犯，确实有权往家写信，但这一权利在实际操作中会受到一定的审查和限制。以下是对这一问题的详细分析：

1. 通信权利的法律基础：

   • 根据相关法律规定，被羁押或服刑的罪犯及其法定代理人、近亲属享有通信的权利。这是法律赋予罪犯的基本权益之一，旨在保障其与家人的联系，维护其情感需求和人权。

2. 通信内容的审查：

   • 监狱或看守所会对罪犯寄出的信件进行检查，以确保其中不包含串供、泄露案件侦查秘密、传播违禁信息等可能影响刑事诉讼正常进行或违反监管秩序的内容。这是为了防止罪犯利用通信手段干扰案件调查或破坏司法公正。
   • 如果信件内容违反规定，监狱或看守所有权扣留或退回信件，甚至可能对罪犯进行相应的纪律处分。

3. 写信频率的限制：

   • 虽然法律并未明确规定具体的写信频率，但在实际操作中，监狱或看守所可能会根据案件情况、监管需要以及监狱的实际情况等因素，对写信次数进行合理限制。
   • 这意味着罪犯不能无限制地写信，而是需要遵守监狱或看守所的规定。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 罪犯在写信时，应确保信件内容合法、合规，不涉及任何违法或违规的信息。
   • 如果罪犯对通信规定有疑问或需要了解更具体的情况，可以向监狱或看守所的工作人员咨询，或者通过我这样的专业律师进行进一步的法律咨询和操作指导。

建议与提醒：

• 作为罪犯的家属，如果希望与罪犯保持通信联系，应了解并遵守监狱或看守所的通信规定，确保通信的合法性和有效性。
• 如果遇到通信受阻或信件被扣留等情况，可以及时向监狱或看守所反映，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，被判刑三个月的罪犯在服刑期间确实有权往家写信，但需要遵守相关规定和限制。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。