非法行医主要由当地卫生局、卫生防疫站、工商局以及派出所等多个部门共同监管。以下是各部门的具体职责和相关法律依据：

1. 卫生局：作为主管医疗卫生的行政部门，卫生局负责监督医疗机构的执业行为，对非法行医行为进行查处。若发现未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，卫生局将责令其停止执业活动，并可能没收非法所得和药品、器械，以及处以罚款。

2. 卫生防疫站：卫生防疫站则更侧重于预防和控制疾病的传播，对非法行医可能导致的公共卫生问题进行干预，确保公共卫生安全。

3. 工商局：工商局负责监管市场主体的经营行为。对于未取得合法营业执照的非法行医行为，工商局将进行打击，维护市场秩序。

4. 派出所：作为公安机关的基层单位，派出所负责维护社会治安。对于非法行医行为可能引发的治安问题，派出所将依法进行处理。

此外，若非法行医行为情节严重，触犯刑法，还将由公安机关的刑事侦查部门（如刑警大队、刑警支队等）负责立案侦查，并依法追究非法行医者的刑事责任。

综上所述，非法行医的监管涉及多个部门，各部门在各自的职责范围内共同打击非法行医行为，以维护医疗市场的合法性与安全性。如果您发现身边存在非法行医的情况，请及时向相关部门举报，共同维护医疗市场秩序和人民群众的健康权益。