没签劳动合同被辞退，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与仲裁范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均适用该法。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系，劳动者因被辞退而引发的纠纷就属于劳动仲裁的受理范围。

二、可主张的权益

在申请劳动仲裁时，劳动者可以主张以下权益：

1. 确认劳动关系：通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据证明存在事实劳动关系。这是主张其他权益的基础。
2. 支付经济补偿或赔偿金：若用人单位的辞退行为不符合法律规定，劳动者可以要求支付经济补偿（按工作年限每满一年支付一个月工资）或赔偿金（经济补偿标准的二倍）。例如，如果劳动者工作了两年，且被认定为违法解除，那么可以获得相当于4个月工资的赔偿金。
3. 未签订劳动合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者可以要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。具体计算方式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（但最多不超过11个月）。

三、申请劳动仲裁的时效与流程

1. 时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬而引发的争议，劳动者在申请仲裁时并不受上述一年时效期间的限制。然而，一旦劳动关系终止，劳动者仍需在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
2. 流程：
   • 提交仲裁申请：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应载明基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。
   • 证据收集：准备充分的证据来证明劳动关系及被非法辞退的事实。这些证据包括但不限于工资支付记录、工作证明、同事证言、考勤记录等。
   • 仲裁受理：仲裁委员会将在收到申请之日起五日内决定是否受理，并通知申请人。若不符合受理条件，将书面通知并说明理由。
   • 开庭审理：仲裁庭将在开庭五日前书面通知双方当事人开庭日期和地点。当事人有正当理由可请求延期开庭，由劳动争议仲裁委员会决定。
   • 作出裁决：仲裁庭应在受理仲裁申请之日起四十五日内结束裁决。案情复杂需延期的，经批准可延期但不得超过十五日。逾期未作出裁决的，当事人可向人民法院提起诉讼。

四、实际操作建议

对于没有签订劳动合同但被辞退的劳动者，建议及时收集并整理上述证据材料，确保材料的真实性和完整性。同时，向当地的劳动争议仲裁委员会咨询并申请仲裁，按照法定程序进行申诉，以有效维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权是关键。

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