核心结论：当用人单位不再使用劳动者时，劳动派遣公司（即用人单位的用工合作方）需根据具体情况承担相应责任，主要涉及劳动合同的履行、经济补偿、退回派遣员工后的处理等。以下是具体分析：

1. 劳动派遣公司需继续履行劳动合同

• 根据《劳动合同法》第五十八条，劳动派遣公司是劳动者的法定用人单位，与劳动者签订的劳动合同不因用工单位（实际工作单位）的退回而终止。
• 若劳动合同未到期：劳动派遣公司需为劳动者安排新的用工单位，或与劳动者协商解除合同。若无法安排新岗位，可能需支付经济补偿（详见下文）。
• 若劳动合同到期：劳动派遣公司可选择不续签，但需支付经济补偿；若续签，需与劳动者协商新合同条款。

2. 用工单位退回派遣员工的合法情形

• 用工单位可因以下原因退回劳动者（依据《劳务派遣暂行规定》第十二条）：
  • 客观情况重大变化（如业务撤销、岗位取消）；
  • 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
  • 劳动者严重违反用工单位规章制度；
  • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作。
• 若退回合法：劳动派遣公司需按上述规则处理劳动合同，可能需支付经济补偿。
• 若退回违法（如无合理理由）：劳动者可要求用工单位继续履行合同，或向劳动派遣公司主张违法解除的赔偿（2倍经济补偿）。

3. 经济补偿的支付规则

• 协商解除：劳动派遣公司与劳动者协商一致解除合同的，需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 用工单位合法退回且无新岗位：劳动派遣公司可依据《劳动合同法》第四十条、第四十六条解除合同，并支付经济补偿。
• 用工单位违法退回导致合同解除：劳动者可主张赔偿金（经济补偿的2倍）。

4. 劳动派遣公司的其他义务

• 工资支付：在劳动者被退回期间，若劳动派遣公司未安排新岗位，仍需按当地最低工资标准支付生活费（直至合同解除或新岗位安排）。
• 社保缴纳：劳动派遣公司需持续为劳动者缴纳社保，直至劳动合同终止。
• 协助维权：若劳动者与用工单位发生纠纷（如工伤、欠薪），劳动派遣公司需协助处理，否则可能承担连带责任。

5. 劳动者的维权路径

• 协商：与劳动派遣公司沟通，要求合理安置或补偿。
• 投诉：向当地劳动监察部门举报劳动派遣公司的违法行为（如拖欠工资、未缴社保）。
• 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，主张经济补偿、赔偿金或继续履行合同；对仲裁结果不服可向法院起诉。

建议：若您是劳动者，可要求劳动派遣公司出具书面退回通知及解除合同证明，保留工资条、社保记录等证据；若您是劳动派遣公司，需严格审查用工单位退回的合法性，避免违法解除风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。