结论：嫖娼遭行政处罚后，一般不能开具无犯罪记录证明，但在特定情况下可能可以开具无违法证明（具体取决于证明的要求和开具机构的审核标准）。以下是对此问题的详细分析：
一、嫖娼行为的法律性质
- 违法行为：嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于治安案件，会受到如行政拘留、罚款等治安管理处罚。
- 非犯罪行为：嫖娼行为并未触及刑事犯罪的底线，不会留下犯罪记录。
二、无犯罪记录证明与无违法证明的区别
- 无犯罪记录证明：通常用于证明个人没有犯罪记录，是申请工作、签证或参与某些社会活动时的重要文件。由于嫖娼行为虽不构成犯罪，但属于违法行为，且会在公安机关留下记录，因此，在一般情况下，有过嫖娼记录的人员是不能开具无犯罪记录证明的。
- 无违法证明：理论上指的是证明一个人在法律上没有违法行为的记录。然而，在实际操作中，由于嫖娼行为属于违法行为，且可能受到行政处罚，因此，在开具无违法证明时，相关机构可能会考虑这一因素，尤其是在对申请人品行要求较高的场合（如公务员录用政审、特定行业执业资格申请等）。不过，在一般情况下，如果仅从字面意义上理解“无违法证明”，且开具机构不严格审查行政处罚记录，那么嫖过娼的人仍有可能开具出无违法证明（但这种情况较为少见，且存在风险）。
三、嫖娼对开具证明的具体影响
- 无犯罪记录证明：由于嫖娼行为会留下违法记录，且这一记录与犯罪记录在性质上有所不同但均属于不良记录，因此，在申请无犯罪记录证明时，相关部门通常会如实填写申请人的违法违纪情况，并可能出具“无犯罪记录，但有违法违纪行为”的证明，或者直接不予出具无犯罪记录证明。
- 无违法证明：如前所述，这取决于开具机构的具体要求和审核标准。在严格审查的情况下，嫖过娼的人可能无法开具无违法证明；在宽松审查或仅从字面意义上理解的情况下，则可能开具出无违法证明（但这种情况存在风险，且可能在未来被揭露导致不良后果）。
四、建议与风险提示
- 遵守法律法规：首先，我强烈建议遵守相关法律法规，避免涉及任何违法行为，以维护个人的良好声誉和法律地位。
- 谨慎对待证明开具：如果需要开具无犯罪记录证明或无违法证明，请务必了解开具机构的具体要求和审核标准，并如实提供个人信息。如果因嫖娼行为受到过行政处罚，应做好被拒绝开具证明的心理准备。
- 咨询专业机构：如果对证明开具有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
总之，嫖娼遭行政处罚后，一般不能开具无犯罪记录证明，而在开具无违法证明时则取决于具体要求和审核标准。为了避免不必要的麻烦和风险，我建议您遵守法律法规，谨慎对待证明开具问题。