在我国法律体系中，并没有直接规定“弃婴罪”这一罪名，弃婴行为可能构成遗弃罪或故意杀人罪，其追诉期需根据具体罪名及法定刑来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗弃罪的追诉期
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再被追诉，这一期限即追诉时效，它依据犯罪的法定最高刑来确定。
- 遗弃罪，是指对年老、年幼、患病或其他缺乏独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。在一般情况下，遗弃罪的法定刑是五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
追诉期计算：
- 对应遗弃罪的法定刑，其追诉时效通常是五年。这意味着，如果遗弃行为构成遗弃罪，且没有导致被害人重伤或死亡等严重后果，那么从犯罪行为终了之日起五年内，司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉。
- 如果遗弃行为导致被害人重伤或死亡等严重后果，法定刑可能会提升至五年以上有期徒刑，此时追诉时效则相应延长至十年。
特殊情况：
- 如果遗弃行为是连续或持续的，那么追诉时效应从遗弃行为结束之日起算。
- 若在追诉期限内又犯新罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不立案的，那么该案件将不受追诉期限的限制。
二、故意杀人罪的追诉期
法律规定：
- 如果弃婴行为构成故意杀人罪，即行为人主观上具有剥夺婴儿生命的故意，并实施了相应的遗弃行为，导致婴儿死亡或具有极高死亡风险，那么将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定进行处罚，即处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
追诉期计算：
- 对应故意杀人罪的法定刑，其追诉时效可能是二十年（法定最高刑为无期徒刑、死刑的）。如果二十年后仍认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 在某些情节较轻的情况下，如处三年以上十年以下有期徒刑，追诉时效则为十年。
三、综合考量与建议
- 具体案件具体分析：在实际应用中，应仔细分析案件的具体情况，包括行为人的主观恶性、遗弃行为的情节恶劣程度、造成的后果以及是否有悔罪表现等因素，以确定适用的罪名及追诉时效。
- 加强法律意识：弃婴行为严重侵犯了婴儿的生命权和身体权，破坏了社会的和谐与稳定。我们应积极倡导关爱儿童、尊重生命的价值观，加强法律法规的宣传和教育，提高公众的法律意识和道德水平。
- 及时寻求法律帮助：如果您或您身边的人遇到了弃婴相关的问题，或者对追诉期有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，弃婴行为的追诉期取决于其构成的罪名及法定刑。在一般情况下，如果构成遗弃罪，追诉时效可能是五年或十年；如果构成故意杀人罪，追诉时效则可能是二十年或十年（情节较轻时）。 在实际应用中，应综合考虑案件的具体情况来确定适用的追诉时效。