当遭遇家庭暴力并报案后，公安机关会按照一系列严谨且有序的流程来处理这类案件，以保障受害人的合法权益并维护社会秩序。以下是一般处理流程的详细说明：

首先，家庭暴力报警已经被纳入“110”出警工作范围，这意味着一旦您报案，公安机关会迅速响应并出警到现场。到达现场后，警察会首先确保受害人的安全，防止暴力行为继续发生。

接下来，公安机关会依法受理家庭暴力案件，并开始调查取证工作。这包括询问受害人、施暴者以及可能的目击者，收集相关证据，如伤情照片、医疗记录等。同时，公安机关还会及时组织对受害人的伤情进行鉴定，这是为了准确评估受害人的受伤程度，为后续处理提供依据。

在处理过程中，公安机关会根据不同情况依法作出相应处理：

1. 对于情节轻微的家庭暴力案件：公安机关会遵循既要维护受害人的合法权益，又要维护家庭团结的原则，对施暴者进行批评、训诫，并告知其应当承担的法律责任及相应的后果。这是为了防范和制止事态扩大，同时给予施暴者改正的机会。

2. 对于违反治安管理规定的家庭暴力行为：公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对施暴者进行处罚，如警告、罚款、拘留等。这是为了对施暴者形成有效的震慑，防止其再次实施暴力行为。

3. 对于构成犯罪的家庭暴力行为：公安机关会依法立案侦查，做好调查取证工作，并追究施暴者的刑事责任。这是为了严厉打击家庭暴力犯罪，保护受害人的生命安全和身体健康。

4. 对于属于告诉才处理的虐待案件和受害人有证据证明的轻伤害案件：公安机关会告知受害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院起诉，并及时将案件材料和有关证据移送有管辖权的人民法院。这是为了尊重受害人的意愿，让其通过法律途径维护自己的合法权益。

此外，司法行政部门也会督促法律援助机构为符合条件的家庭暴力受害人提供法律援助，确保受害人能够获得必要的法律支持和帮助。

总之，当遭遇家庭暴力并报案后，公安机关会依法迅速、有效地处理案件，保障受害人的合法权益。同时，也鼓励受害人在遭遇家庭暴力时勇敢站出来，寻求法律帮助，维护自己的尊严和权益。