结论：癌症病人在合同到期且处于医疗期内时，单位原则上不得随意辞退；若医疗期满后仍不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，单位在符合法定条件并履行相应程序后可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。特殊情况下，如员工存在严重过错，单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，无论员工的病情如何，用人单位均不得解除劳动合同。
   • 医疗期时长：医疗期的具体时长依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期可适当延长。
   • 法律后果：若用人单位在医疗期内无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。

2. 医疗期满后的处理：

   • 工作安排：医疗期满后，若员工不能从事原工作，用人单位应尝试为其安排其他合适的工作岗位。
   • 解除合同与经济补偿：若员工既不能从事原工作也不能胜任新安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。此外，对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还需相应增加。
   • 不得解除合同的情形：若员工在医疗期满后，虽不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，或经劳动能力鉴定委员会鉴定为一至四级伤残（完全丧失劳动能力），则用人单位不得解除劳动合同，应保留劳动关系并退出工作岗位。

3. 特殊情况下的解雇与赔偿：

   • 严重过错情形：若癌症患者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 违法解雇的赔偿：若用人单位无故在医疗期内或未按规定程序解雇患癌员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金金额通常为经济补偿标准的二倍。

建议与注意事项：

• 单位责任：用人单位应严格遵守相关法律法规，尊重并保护患癌员工的合法权益。在员工患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系。
• 员工权益：患癌员工应了解自己的权利，必要时可寻求法律援助或直接向我咨询，以维护自身权益。
• 沟通与协商：双方应积极沟通协商，寻求最佳解决方案，既保障员工的合法权益，也考虑单位的实际情况。

综上所述，对于患有癌症的员工，单位在医疗期内不得随意辞退，医疗期满后需按规定处理劳动合同问题，并确保在任何情况下都遵守法律法规，尊重和保护员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。