继承公证核实的重点事项主要包括以下几个方面：
当事人身份和资格的核实：
- 身份真实性：公证机构会仔细核对申请人的居民身份证、户口簿等法定身份证明文件，并与公安户籍系统等权威数据源进行比对，以确保申请人身份的真实性和有效性。这是继承公证的基础，防止身份冒用或虚假继承。
- 民事行为能力：审查当事人是否具备完全民事行为能力。对于限制或无民事行为能力人，需由其法定代理人代理申请，并提供相关的监护关系证明，以保障其合法权益。
- 与被继承人的关系：通过审查亲属关系证明等材料，确认申请人与被继承人之间的法定继承关系，这是确定继承人范围和遗产分配的重要依据。
被继承人情况的核实：
- 死亡事实：公证机构会核实被继承人的死亡时间、地点和原因，要求提供如死亡证明、判决书等权威证明材料，以确保继承程序的合法启动。
- 生前婚姻状况：了解被继承人的婚姻历史，包括结婚、离婚、再婚等信息，这对于确定继承人的范围和遗产分配至关重要，特别是在涉及再婚或多次婚姻的情况下。
遗产情况的核实：
- 范围和权属：明确遗产的范围，包括动产、不动产等，并审查每项遗产的权属证明，确保遗产确实归被继承人所有，防止遗产归属争议。
- 共有情况：如果遗产存在共有情形，如夫妻共同财产、家庭共有财产等，公证机构会先进行析产，确定被继承人的份额，再进行继承公证。
继承合法性的核实：
- 遗嘱的有效性：如果存在遗嘱，公证机构会严格审查遗嘱的形式和内容，确保其符合法律规定，包括遗嘱人的签名、日期、见证人等要素，以保障遗嘱的合法性和有效性。
- 法定继承顺序和份额：按照法律规定审查继承人的顺序和份额，确保遗产分配的公平合理，防止因继承顺序或份额争议而引发的法律纠纷。
- 特殊继承情况：对于代位继承、转继承等特殊情况，公证机构也会仔细审查并依法处理，确保继承程序的合法性和公正性。
有无遗漏继承人的核实：
- 公证机构会通过多种方式全面了解被继承人的所有继承人情况，包括通过户籍部门、工作单位、社区等渠道进行调查，以防止遗漏继承人，保障所有有继承权的人的合法权益。
其他相关事项的核实：
- 审查是否存在遗赠扶养协议等其他影响继承的法律文件，并确保其真实性与合法性。这些文件可能对遗产分配产生重要影响，因此必须仔细审查。
- 对于涉及未成年人、限制或无民事行为能力人的继承情况，公证机构会特别关注其权益保护，确保继承程序不会损害其合法权益。
总结与建议：
继承公证是一项严谨而复杂的法律程序，涉及多个方面的核实和审查。为了确保继承的合法性和公正性，建议您在办理继承公证时，务必提供真实、完整的材料和信息，并积极配合公证机构的调查和核实工作。如果您在办理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。